6.1平方根（1）导学案学习目标：1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习重点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示学习难点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示一【问题导学】（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取分米？（二）（自主完成下表）正方形的面积916361边长二【自主学习】自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：（1）定义：一般地，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作_____，读作，a叫做。★规定：0的算术平方根是_____。正数的平方等于9，我们把正数叫做的算术平方根.正数的平方等于16，我们把正数叫做的算术平方根.（2）结合算术平方根的定义填空：被开方数a的取值范围是；算术平方根x的取值范围是。总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于，要求，≥0，即只有才有算术平方根，而且算术平方根是的。负数为什么没有算术平方根？因为x2=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。温馨提示：关键词语“正数”，例如：，实际上的平方也等于9，但是只有才叫做9的算术平方根。（3）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？，-，，（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为____；②0的算术平方根表示为____；③a(a≥0)的算术平方根表示为______.三【课堂练习】1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0001(2)；解∵_____2=0.0001∴0.0001的算术平方根是______即2、填空：①∵_____2=64，∴64的算术平方根是______，即＝______；②∵_____2=，∴的算术平方根是______，即＝______.3、求下列各式的值：(1)＝______；(2)＝______；(3)＝______；(4)＝______；(5)＝______；(6)＝______.（7）=总结：正数有个算术平方根，它为；0的算术平方根为；负数算术平方根四【课堂小结】本节课你学到了五【达标检测】一、填空1、=；=；=2、的算术平方根是.的算术平方根是。3.的取值范围是.中的取值范围是4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______，＝_______.拓展提高：已知，求的值。
