8.1二元一次方程组(1)VIP专享VIP免费

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组知识目标：使学生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。能辨别那些是二元一次方程（组），并能正确的写出他们的解能力目标：通过尝试命名新方程、尝试“发明”有关概念，培养学生知识移的能力，并从初一开始养成建立知识体系的习惯。通过学生自己设计问题，充分发挥其主体性，培养创新意识。情感目标：体验数学发现中的快乐，激发学生自主学习的乐趣。教学重点：理解二元一次方程组的解的意义教学难点：理解、判断二元一次方程(组)的解,并能用正确的形式表达二元一次方程（组）的解。教学过程：一情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？解:设胜x场,则负(10-x)场,根据题意得方程2x+(10-x)×1=16解得x=610-6=4答:这个队胜6场,只负4场.思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？二教学新知由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分，这两个条件可以用方程x＋y＝102x＋y＝16表示上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.练一练1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？①3x＋xy=1②y=3x③x＋=3;④x＋y=2;⑤x-2y2=2;⑥3x＋4y2根据下列语句,列出二元一次方程:（1）甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;x-y=3（2）一个长方形的周长是２０cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;2(x+y)=20把两个方程合在一起，写成x＋y＝102x＋y＝16，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。比一比判断下列方程组哪些是二元一次方程组x+y=1x-3y=72x+3y=6y=3y-z=6xy=1y-3x=7x+2y=4探究：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中。xy上表中哪对x、y的值还满足方程②一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解三典型例题讲解例1若方程5𝒙(𝟑𝒎+𝟐)+2𝒚(𝟐𝒏−𝟑)=4是关于x、y的二元一次方程，求m及n的值。解：因为方程是二元一次方程，所以由二元一次方程的定义可知3m+2=1,2n-3=1,由此可得m=1/3,n=2引例2解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:x+y=102x+y=16满足方程x+y=10且符合实际意义的x，y的值有哪些？x012345678910y109876543210上表中哪对x,y的值既是方程x+y=10的解，又是方程2x+y=16的解?x=6y=4练一练：已知下列三对值：x=1x=0x=2y=-5y=-2y=-3哪几对数值是方程2x-y＝7的解？哪几对数值是方程x+2y＝-4的解？哪几对数值是方程组2x-y＝7x+2y=-4的解？例3求二元一次方程2x＋y＝8的正整数解练习方程x+2y=7的自然数解有几个（）A无数个B一个C三个D四四达标测评1已知5x3m+7-2y2n-1=4是一元二次方程，则m=_,n=_2．2x-y=3中当x=2时y=_；当y=1时,x=_3已知X=2是方程2X+ay=5的解，则a=Y=14关于二元一次方程4x+5y=13的解，说法正确的是（）A只有一个解B有两个解C有无数解D任何一组有理数都是它的解5今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？6昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元.每张成人票5元.每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？。y小结：本节课我们学了1二元一次方程及二元一次方程组。2二元一次方程的解及二元一次方程的正整数解3二元一次方程组的解作业布置：教科书第90页1、2题板书设计1二元一次方程2二元一次方程的解3二元一次方程组4二元一次方程组的解