省优质课教学设计课题26.1.3二次函数y=a(x－h)2＋k的图象（1)二次函数y=ax2+K图象和性质课时第一课时单位黑龙江省龙江县龙江镇中心学校教师陈亚琴教学目标：知识与技能：1.会确定函数y=ax2+K的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。2．使学生理解二次函数y=ax2+K的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。3．让学生经历函数y=ax2+K性质的探索过程，培养了学生的动手操作能力和归纳总结能力。过程与方法：学生经历作图、观察、分析讨论，自主探索，合作交流的过程，归纳总结出二次函数图象的性质与平移规律。培养学生观察探索能力和归纳能力，促进学生逻辑思维能力的发展。情感态度与价值观：通过经历数学知识的形成过程，体验了从特殊到一般和数形结合的思想。重点：二次函数y=ax2+K图象的性质及平移规律。难点：二次函数y=ax2+K图象的平移规律性学情分析：学生在上节课二次函数y=ax2的图象的性质学习的基础上，已建立了二次函数图像的模型以及学习方法。用类比的方法来学习本节课的性质难度不大。平移规律的学习借助课件，课件中的动画演示有效降低学生理解难度，数量关系更易分析。教学过程复习提问：二次函数y=ax2的图象有哪些性质？由于本节所要学习的知识与上节内容联系密切，问题的提出，有利于本节的学习。探究新知：一．探究二次函数y=ax2+K图象的性质。1.动手操作在同一坐标系中，画出二次函数y=x2,y=x2+1,y=x2-1的图像.学生独立画出图像，列表，描点，连线，三个步骤完成。然后同桌交流。培养学生动手操作能力，和独立完成问题能力。学生展示自己的成果，评议，修正图像。教师多媒体课件展示图像，学生参照课件对比，完善自己的作图。通过多媒体课件的演示，使学生掌握绘图方法。同时为研究性质作准备。渗透由数到形的思想。2.观察思考抛物线y=x2,y=x2+1，y=x2-1的开口方向，对称轴，顶点各是什么？学生观察课件或自己所画的图像，讨论分析，分别回答上述各个问题。培养学生观察,分析问题,解决问题的能力和语言表述能力。勇于发表自己的见解的能力。3.归纳总结：你能说出二次函数y=ax2+K的图象有哪些性质？学生小组讨论，合作交流。小组代表发言。学生从对称轴，顶点坐标，开口方向，极值，增减性几个方面来进行归纳。二．.探究二次函数y=ax2+K图象的平移规律性1.观察思考：观察课件或自己所画的图像，比较抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2这三个函数图像有什么共同特征？图像之间的位置能否通过适当的变换得到？由此你发现了什么？2.小组合作学习、讨论交流。培养学生主动参与，合作交流的意识，提高学生观察，分析，概括能力。3.生归纳：学生从形状，上下平移规律来进行总结。教师适时点拨。（评析：小组内交流学习，再班内汇报。同学们各抒己见，互相补充，教师做必要的梳理。让学生自己来总结本节学到的知识，锻炼了学生归纳概括的能力。）生：(1)抛物线y=x2+1，y=x2-1与抛物线y=x2这三个函数图像形状相同。对称轴都是Y轴。生：(2)函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.函数y=x2-1的图象可由y=x2的图象沿y轴向下平移1个单位长度得到.师：教师多媒体课件动画演示抛物线y=x2的图像平移到抛物线y=x2+1的过程和抛物线y=x2的图像平移到抛物线y=x2-1的图像的过程。验证学生的结论。师：通过前两问的探究及课件的演示你发现了什么？生：归纳总结：平移规律：（3）抛物线y=ax2+K与抛物线y=ax2的形状相同。抛物线y=ax2+K的图象可由y=ax2的图象上下平移得到。当k＞0时，抛物线y=ax2向上平移K个单位，得y=ax2+K当k＜0时，抛物线y=ax2向下平移个单位，得y=ax2+K〖实际应用〗１。例题展示把抛物线经过怎样上下平移，才能够使他的顶点在直线Y=3X+4上？1）写出平移后抛物线的解析式？2）若在这条抛物线上有两点（，ａ）（-，ｂ），试比较ａ，ｂ的大小关系？给学生2分钟思考的时间。学生说出解题方法。在写出完整的步骤。学生给出不同解法。２。练习反馈巩固提高、函数y=-3x2+５图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。2）、函数y=2(x-1)2-10图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。3）、函数y=－(x+1)2-2图象的开口方向、对称轴、顶点坐标。4）、函数y=-5(x-6)2+7图象的开...
