二○一三年济渡中学初三第一次月考试题数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题下面都有代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的。1．计算的结果是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点与点B关于轴对称，则点B的坐标是（）A．B．C．D．3．某物体的展开图如图1，它的左视图为（）4．方程的解是（）A．B．C．或D．或5．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（）A．2B．2.5C．3D．56．化简的结果是（）A．B．C．D．7平面直角坐标系内有一点P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，-2）B．（2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）8．如图2，AB是的直径，点C、D在上，，，则（）A．70°B．60°C．50°D．40°9.关于x的方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实根B。有两个相等实根C。无实根D。不确定10.把根号外的因式移入根号内，其结果是（）A.B.—C.D.二、填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）．11．不等式的解集是．A．B．C．D．图1（图2）OBDAC12.不透明的箱子里有7个除颜色外完全相同的球，3黄4白，“摸出黄球”的概率是。13.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=。根据这个规则，方程（x+2）*5=9的解为。14．如图4，等腰梯形ABCD中，，，则梯形ABCD的周长是．15．中，，以点B为圆心、6cm为半径作，则边AC所在的直线与的位置关系是．16.已知x=1是关于x的一元二次方程的一个根，那么实数k的值是。三、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．计算：．18．化简：．四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）19．如图5，ABCD是正方形，点G是BC上的任意一点，于E，，交AG于F．求证：．20．甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．（1）取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？（2）取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？DCAB（图4）（图5）DCBAEFG五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）21．在达成铁路复线工程中，某路段需要铺轨．先由甲工程队独做2天后，再由乙工程队独做3天刚好完成这项任务．已知乙工程队单独完成这项任务比甲工程队单独完成这项任务多用2天，求甲、乙工程队单独完成这项任务各需要多少天？22．如图6，在平面直角坐标系中，已知点，轴于A．（1）求的值；（2）将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点，求点的坐标；（3）将平移得到，点A的对应点是，点的对应点的坐标为，在坐标系中作出，并写出点、的坐标．六、（本大题8分）23．某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费．假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元．（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图7的坐标系中作出这两个函数的图象；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？七、（本大题8分）24．如图8，半圆的直径，点C在半圆上，．（1）求弦的长；OxAB11（图6）y10100y/元O（图7）x/分（2）若P为AB的中点，交于点E，求的长．八、（本大题8分）25．如图9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点．（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点，求的值和这个一次函数的解析式；（3）第（2）问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式；PBCEA（图8）yxOCDBA336
