7基本初等函数VIP免费

江苏省2014届一轮复习数学试题选编4：基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）填空题1．函数21ln(1)1yxx的定义域为_____________.【答案】0,1解:2110011011xxxxx或,求交集之后得x的取值范围0,12．若函数则f(x)的单调递增区间是__.【答案】3．已知函数()|lg|fxx,0ab,()()fafb,则22abab的最小值等于_________.【答案】224．不等式的解集为______________.【答案】,故所求的解集为.5．方程的解为_______.【答案】6．当时,函数的值域是___.【答案】7．若幂函数的图像过点,则的单调递减区间为_____________.【答案】设,则由,所以,该函数是定义在的单调减函数.而或,且的对称轴为,故所求函数的减区间为.第1页，共6页8．函数的单调增区间是__________【答案】【命题立意】本题主要考查复合函数的单调性及函数的定义域等基础知识.复合函数的单调性由“同增异减”的原则确定.【解析】函数的定义域为,是单调增函数,因此只需求函数的单调增区间,而函数在定义域内单调递增9．若,且,则的取值范围为______.【答案】由为定义在上的减函数,可知10．若幂函数的图象经过点(),则n=______________.【答案】11．若函数在上是单调增函数,则实数的取值范围是_______【答案】12．已知函数,不等式的解集是__________________.【答案】答案:13．已知直线y=a与函数及函数的图象分别相交于A,B两点,则A,B两点之间的距离为________.【答案】14．对数函数的图像过点,则___________.【答案】15．已知,函数与的图像有两个交点,则的取值范围是______________.【答案】16．已知,当时,恒为正值,则的取值范围是_______.【答案】解法一(函数法1):依题意可知恒成立,即恒成立,故第2页，共6页设,则,则在时取得最小值所以即.法二函数法(2):设,则,且依题意可知在时恒大于0①当对称轴即时,关于的二次函数在单调递增,故有成立;②当对称轴即时,的二次函数在对称轴取得最小值,依题意须有,故此时综上可知.法三(零点分布法):设,则,且,依题意可知没有正根而方程有正根的条件为(注意到时)故方程没有正根的条件为.故所求的取值范围是.法四(图像法):设,则,且依题意可知,关于的二次函数要么与轴没有交点,要么与轴的交点都在轴的负半轴上①与轴没有交点时,只须满足;②与与轴的交点都在轴的负半轴时,只须满足第3页，共6页综上可知.17．关于的不等式的解集为____________.【答案】18．设函数的最小值为,则实数的取值范围是_______.【答案】19．函数的值域为______.【答案】20．方程的解是_________.【答案】[解析],,,.21．已知对数函数,则_________.【答案】322．函数xxf6log21)(的定义域为____.【答案】根据二次根式和对数函数有意义的条件,得12660006112log0log6=620x>x>xxxx.23．函数f(x)=的值域为_________.【答案】(-∞,2)[解析]函数y=logx在(0,+∞)上为减函数,当x≥1时,函数y=logx的值域为(-∞,0];函数y=2x在上是增函数,当x<1时,函数y=2x的值域为(0,2),所以原函数的值域为(-∞,2).24．已知命题:关于的不等式的解集为;命题:函数为增函数,若函数“或”为真命题,则实数a的取值范围是________.【答案】高三一轮复习错误人数:68/89答案:a>或a<-解析:命题p为真,则有Δ=(a-1)2-4a2<0.解得a>或a<-1;命题q为真命题,则2a2-a>1,解得a>1或a<-.又∵“p∨q”为真命题,∴a>或a<-.25．已知，函数，若实数满足，则的大小关系为____.【答案】【答案】【解析】略第4页，共6页26．若是幂函数,且满足,则___________.【答案】27．函数的定义域是__________.【答案】【解】.函数的定义域满足,即,所以函数的定义域为.28．若函数在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数在上是增函数,则a=____.【答案】答案:解析:当时,有,此时,此时为减函数,不合题意.若,则,故,检验知符合题意.另解:由函数在上是增函数可知;当时在[-1,2]上的最大值为4,解得,最小值为不符合题意,舍去;当时,在[-1,2]上的最大值为,解得,此时最小值为,符合题意,故a=.29．已知函数其中.那么的零点是_____;若的值域是,则的取值范围是_____【答案】和,;解答题30．在函数的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是(1)试比较;(2)求△ABC的面积的值域.第5页，共6页【答案】(2)111111()ABBACBBCCAACSgmSSS111[lg(1)lg][lg(1)lg][lg(1)lg(1)]2222mmmmmm21lg2(1)(1)mSmm222111lglg(1)2121mmm,因为2m时,单调递减,所以140lg23S第6页，共6页