ABCD等腰三角形练习题一、填空题1、等腰三角形的一内角是40°，则其他两角的度数分别是2、等腰三角形顶角的外教是138°，它的一个底角是3、已知一等腰三角形两边为2，4，则它的周长为4、等腰三角形中，和顶角相邻的外角的平分线和底边的位置关系是5、线段AB=4cm，M是AB垂直平分线上一点，MA=4cm，则∠MAB=6、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为a，则其底边上的高为7、一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是8、如图，根据“三线合一”性质填空，在△ABC中（1）∵AB=AC，ADBC⊥，（2）∵AB=AC，AD是中线，___=___∴∠∠，____=____；∴∠＿=∠＿，________⊥；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，________∴⊥，____=____。9、(1)等腰直角三角形的每一个锐角等于_______；斜边上的高把直角分成的两角度数是____；如果它的斜边为10cm，则它斜边上的高为________;(2)若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为___________;二选择题1、下列判断正确的是（）A、有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。B、有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等。C、有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等。D、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。2、下列命题中的假命题是（）A、等腰三角形的底角一定是锐角。B、等腰三角形至少有两个角全等。C、等腰三角形的顶角一定是锐角。D、等腰三角形顶角的外角是底角的2倍。3、下列命题中假命题是（）A、等腰三角形一定是锐角三角形。B、等腰直角三角形一定是直角三角形。C、等边三角形一定是等腰三角形。D、等边三角形一定锐角三角形。4、两个等腰三角形全等的条件是（）A、有两条边对应相等。B、有两个角对应相等。C、有一腰和一底角对应相等。D、有一腰和一角对应相等。5、下列作图语句中，正确的是（）A、作等腰三角形底边上的高，使它平分底边。B、作等腰三角形底边上的高，使它平分顶角。C、作等腰三角形底边上的高，使它平分底边且平分顶角。D、作等腰三角形底边上的高，则高平分底边且平分顶角。三、证明题1、已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD和BE交于H，且BE=AE，求证：AH=2BD。AHEBC2、如图已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC边的中点，PD⊥AC。求证：CD=3AD。ADBPC3、已知，如图，△ABC的∠ABC的平分线BD与∠ACB的外角平分线交于D点，DE∥BC交AB于E，交AC于F，求证：EF=BE–CF。AEFDBC4、如图，在Rt△ABC中，AB=AC。∠A=90°，点D在BC上任一点，DF⊥AB于F，DE⊥AC于E，M为BC的中点，试判断△MEF是什么形状的三角形，并证明你的结论。AEFBDMC
