1.1集合的概念与运算姓名§1.1集合的概念与运算2014高考会这样考1.考查集合中元素的互异性，以集合中含参数的元素为背景，探求参数的值；2.求几个集合的交、并、补集；3.通过集合中的新定义问题考查创新能力．复习备考要这样做1.注意分类讨论，重视空集的特殊性；2.会利用Venn图、数轴等工具对集合进行运算；3.重视对集合中新定义问题的理解．1．集合的概念(1)一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合，其中每一个对象称为该集合的元素，集合中的元素具有确定性、互异性、无序性三个特性．(2)根据集合中元素的个数，集合可以分为有限集、无限集和空集．(3)符号∈，∉表示元素与集合之间的关系．2．集合的表示方法集合的表示方法主要有列举法、描述法、图示法．列举法：将集合的元素一一列举出来，用花括号括起来，如{a，b，c}．描述法：将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来，形式为{x|p(x)}．图示法：为了直观表示集合及集合之间的关系，常用Venn图来表示集合，对于数集和点集常借助数轴和平面直角坐标系来表示．常用数集的符号：自然数集记作N，正整数集记作N*或N＋，整数集记作Z，有理数集记作Q，实数集记作R.3．集合间的基本关系(1)子集与真子集①对于两个集合A与B，如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素(若a∈A，则a∈B)，那么集合A称为集合B的子集，记为A⊆B或(B⊇A)．②如果A⊆B，并且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，记为AB或BA.4．集合的运算集合的并集集合的交集集合的补集图形符号A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}∁UA＝{x|x∈U，且x∉A}5.集合的运算性质并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔B⊆A.交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔A⊆B.补集的性质：A∪(∁UA)＝U；A∩(∁UA)＝∅；∁U(∁UA)＝A.高三3班一轮复习讲义第1页共4页1.1集合的概念与运算姓名一．自测1．(2012·江苏)已知集合A＝{1,2,4}，B＝{2,4,6}，则A∪B＝________.2．已知集合A＝{x|a－1≤x≤1＋a}，B＝{x|x2－5x＋4≥0}，若A∩B＝∅，则实数a的取值范围是________．3．已知集合A＝{－1,2}，B＝{x|mx＋1＝0}，若A∪B＝A，则m的可能取值组成的集合为________．4．(2012·江西改编)若集合A＝{－1,1}，B＝{0,2}，则集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为________．5．(2011·北京改编)已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围为____________．二．典型例题题型一集合的概念1．(1)下列集合中表示同一集合的是______．(填序号)①M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}②M＝{2,3}，N＝{3,2}③M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}④M＝{2,3}，N＝{(2,3)}(2)设a，b∈R，集合{1，a＋b，a}＝，则b－a＝_______.变式.若集合A＝{x|ax2－3x＋2＝0}的子集只有两个，则实数a＝________.题型二集合间的基本关系2.已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1
