《二次函数》章末检测题一.相信你的选择(每小题3分,共30分)1.已知二次函数y＝(2－a)x23a，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）A.5B.±5C.－5D.02.二次函数221yaxxa的图象可能是（）3.已知抛物线21yxx与x轴的一个交点为(0)m，，则代数m2-m+100的值为（）A．98B．109C．99D．1014.若抛物线22yxxc与y轴的交点为(03)，，则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是1xC．当1x时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为(10)(30)，，，5.若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y26.已知二次函数2yaxbxc（0a）的图象如图1所示，有下列4个结论：①0abc；②bac；③420abc；④240bac；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图2所示，则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是（）A.有两个不相等的正实数根B.有两个异号实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根8.已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C’，若两条抛物线C、C’关于直线x＝1对称，则下列平移方法中，正确1-1Ox=1yx图1xyOxyOxyOxyOABCD图2的是（）A．将抛物线C向右平移个单位B．将抛物线C向右平移3个单位C．将抛物线C向右平移5个单位D．将抛物线C向右平移6个单位9.如图3所示，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为h＝30t－5t2，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是（）A．6sB．4sC．3sD．2s10.定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m＝–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有（）A．①②③④B．①②④C．①③④D．②④二.试试你的身手(每小题3分,共24分)11.抛物线y＝－12x2－3x+12，当x＝时，有最大值是.12.如图4，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围）．13.在同一坐标平面内，下列4个函数①22(1)1yx，②223yx，③221yx，④2112yx的图象不可能由函数221yx的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（填序号）．14.不论自变量x取什么实数，二次函数的值总是正值，你认为m的取值范围是，此时关于x的一元二次方程的根的情况是（填“有实根”或“无实根”）．15.有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线x=4;乙:与x轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与y轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式:2ABCD图2菜园墙图4图316.抛物线的部分图象如图5所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：，．（对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点坐标例外）17.兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为元/平方米．18.如图7，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.三.挑战你的能力(共66分)19.(6分)已知二次函数的图象经过点(3,-8),对称轴是x=-2,此抛物线与x轴的两个交点间的距离为6.求抛物线与x轴的交点坐标及抛物线的解析式.20.(8分)如图8，已知二次函数的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点．（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积．3图6蔡宝霞图5yxCAOB图8图72...
