章节复习27章圆知识结构Tink圆外心(与圆心角、弧、直径)内心(四人帮)(三人行)(侧面积)(弧长面积)性质与圆有关的位置关系圆中的计算圆心角、弧、弦、弦心距垂径定理圆周角扇形圆锥点和圆直线和圆对称切线(性质、判定)三点定圆1.如图,则∠1+2=__∠12.3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧,弧AB,弧BC,弧CA,则△ABC的三个内角∠A,B,∠∠C的度数依次为________2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.500或1300AB●O一、圆的性质应用4.如图,点D的坐标为______.A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)Doxy5.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．（1）求证：AB=AC；（2）求证：DE为⊙O的切线；（3）若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．AB●OECD∟·CBAOIED6.如图,I是ABC的内心,连结AI并延长交BC边于点D,交ABC的外接圆于点E.求证:(1)EI=EB;(2)IE²=AE·DE.2)5)3)4)1)7.(12分)(2013•内江)如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点C，BDPD⊥，垂足为D，连接BC．(1)求证：BC平分∠PDB；(2)求证：BC2=AB•BD；(3)若PA=6，PC=6，求BD的长．√21.如图4453，AC⊥BC，AC＝BC＝4，以BC为直径作半圆，圆心为O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线，交两弧于点D，E，则阴影部分的面积是________．二、计算提高2.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为________.3.正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆的半径分别是______、______.4.如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为______cm2.6.如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．5.已知圆锥底面积是9πcm2,侧面展开图是半圆，这个圆锥的侧面积为_______.7.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，点D是优弧上的一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC的度数；(2)若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积．1.(2013•内江)如图，半圆O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，AD平分∠BAC，则AD的长为______.三、中考典型题2.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，线段AB为半圆O的直径，将Rt△ABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得△DEF，DF与BC交于点H.(1)求BE的长；(2)求Rt△ABC与△DEF重叠(阴影)部分的面积．3.如图，已知⊙O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP=10cm，射线PN与⊙O相切于点Q，A、B两点同时从点P出发，点A以5cm/s的速度沿射线PM方向运动，点B以4cm/s的速度沿射线PN方向运动。设运动时间为t（s）（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与⊙O相切？（3）当0.5﹤t﹤3.5时，你能否求出直线AB被⊙O截得的弦长关于时间t的表达式？A●OBPMN●●Q4.如图,半径为1的⊙O1与x轴交于A,B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为(2，0)，二次函数y=－x2+bx+c的图象经过A,B两点.（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM的函数解析式；（3）线段OM上是否存在一点P，使得以P、O、A为顶点的三角形与△OO1M相似．若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．OBxyAMO11.(2013•内江)如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为cm．四、难点突破2.(2013•内江)在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx3k+4﹣与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为．Tink数学模型的魅力：3.如上右图，扇形OBD中，∠AOB=60°，扇形半径为4，点C在弧AB上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为．AOBCD1.二次函数的变异2.斜边一定的RT△3.完全平方差公式4.如图，将弧BC沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD=5，DB=7，则BC的长是多少？ABDC1.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是________．(结果保留π)五、课后作业2.如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P,处捕捉老鼠,则...
