简单的线性规划1VIP免费

一、引例：一、引例：某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？某工厂生产甲、乙两种产品，生产1t甲两种产品需要A种原料4t、B种原料12t，产生的利润为2万元；生产乙种产品需要A种原料1t、B种原料9t，产生的利润为1万元。现有库存A种原料10t、B种原料60t，如何安排生产才能使利润最大？A种原料B种原料利润甲种产品4122乙种产品191现有库存1060在关数据列表如下：在关数据列表如下：设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y设生产甲、乙两种产品的吨数分别为x、y0060912104yxyxyxyxP2利润利润何时达到最大？何时达到最大？二、二元一次不等式表示的平面区域二、二元一次不等式表示的平面区域问题1：在平面直坐标系中，表示的点的集合表示什么图形？84yx问题2：不等式表示的点的集合表示什么图形？问题2：不等式表示的点的集合表示什么图形？84yx84yx问题3：不等式表示的点的集合表示什么图形？问题3：不等式表示的点的集合表示什么图形？一般结论：直线y=kx+b把平面分成两个区域，y>kx+b表示直线上方的平面区域；y＜kx+b表示直线下方的平面区域。一般结论：直线y=kx+b把平面分成两个区域，y>kx+b表示直线上方的平面区域；y＜kx+b表示直线下方的平面区域。Oxy例1：例1：画出下列不等式所表示的平面区域：画出下列不等式所表示的平面区域：（1）2x+y－6>0（1）2x+y－6>0（2）3x－4y－12>0（2）3x－4y－12>0.3005.2所表示的平面区域画出不等式组例xyxyx(1)Oxy11例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：例3：根据所给图形，把图中的平面区域用不等式表示出来：(2)xyO23(3)yxO23yxO23(4)4yxO2342(5)yxO2342232(2)2、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。2、画图时应力求准确，否则将得不到正确结果。1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，否则应画成实线。应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：作业:P78/4、5