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人教2011版小学数学三年级数学广角--重叠问题VIP免费

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数学广角——重叠问题鄱阳县古县渡镇钟岸小学钟双琴教学目标:1.经历画图、分类、数据分析等过程,掌握韦恩图各部分表示的意义,能解决简单的有重复部分的问题。获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方法的多样性。2.体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值,能用韦恩图分析生活中简单的有重复部分的问题,发展数据分析观念。教学重点:经历韦恩图的产生过程,理解韦恩图的意义,学生会用韦恩图解决简单的实际问题。教学难点:理解韦恩图各部分的意义。教学过程:一、制造不平衡,引发认知冲突出示:三(1)班参加跑步的人数:5人参加跳绳的人数:6人提问:你知道了什么?追问:一定是11人吗?师:那总人数到底会是多少呀?老师带来了具体的名单,我们一起来看。观察这些学号,你发现了什么?生:6和16两项都参加了。小结:同学们观察的真仔细,这里6号和16号重复了,像这样的现象在数学中称为重叠(板书:重叠),今天这节课我们就来研究跟重叠有关的问题(板书:问题)二、实施再创造,体会韦恩图的价值1.创造韦恩图师:现在老师把参加比赛的名单都贴在黑板上,谁想来当跑步队的队长?把全部的跑步队员找出来,跳绳队呢,谁想来当队长?在找队员中引发学生的认知冲突。师:你们有没有什么分组方法能够让两位队长都满意的?生:把重复的放中间。师:现在跑步队长你能不能用一个圈把队员都圈出来,跳绳队长,你的队员呢?现在吴老师把跑步队长圈起来的区域画成斜线阴影,这个区域是参加跑步的(板书:跑步的5人);把跳绳队长圈起来的区域画成斜线阴影,这个区域是参加跳绳的(板书:跳绳的6人)。2、理解韦恩图每部分的意义。师:来看黑板上的这幅图,你能看懂吗?跟你的同桌说一说你看懂了什么。请学生介绍,说一说每部分表示的意义。提问:左边这部分呢?生:跑步的但是不跳绳的。师:你的意思是说只参加跑步的,是吗?师:右边呢?生:只跳绳的。3.根据图列式计算师:那么三1班到底多少人参加了比赛呢?现在,你能根据图列出算式吗?拿出你的数学簿,把算式写下来。教师巡视,让学生上黑板板书,方法①:5+6-2=9人方法②3+4+2=9人(方法③:(5-2)+6=9人方法④:5+(6-2)=9人)师:这些算式你能看懂吗?生:第1个算式是跑步的加跳绳的-重复的。生:第2个算式是只跑步+只跳绳的+重复的生:第3个算式是只跑步+跳绳的生:第4个算式是只跳绳的+跑步的4.在没有画出这个图时,我们可以用一个算式来解决“两类数量有重复情况下如何计算总数”的问题,在画出这个图之后,我们还可以借助这个图,用更多的方法来解决这类问题,你们觉得这个图怎么样?5.介绍韦恩图师:这幅图,实际上在数学中有一个专门的名字,你们知道吗?叫做韦恩图,它的名字是怎么来的呢?(课件出示小知识)师:三1班的参赛情况同学们很清楚了,那三2班会是什么情况呢?我们一起来看看,你能像这样进行整理吗?拿出练习纸找到第1题,填之前想一想,你打算先填哪里?校对:填好了吗?你是怎么填的?6.猜想验证所有的可能性三1班和三2班的参赛情况同学们都清楚了,那三3班又会是什么情况呢?总人数可能有几人?是跟三1班一样多都是9人还是跟三2班一样多都是8人?生:6、7、8、9、10、11.师:我们来看11人,你是怎么想的?它的图会是怎样的?生:分开的,没有重叠。(ppt演示)师:10人呢?师:如果重叠2人呢?总人数?生:总人数是5+6-2=9人。师:重叠3人呢?生:总人数=5+6-3=8人。师:猜猜看,这是哪一种情况?(课件出示算式5+6-4)生:重叠4人,总人数7人师:还有可能更少吗?你是怎么想的?生:有可能,重叠了5人。师:这时图会怎样?生:蓝色的圈完全进入红色的圈里。师:还能再少吗?生:不可能,因为这个时候5个跑步的都去跳绳了。师:那最多呢?生:11人。师:观察这些图、数据、算式,你还有什么发现?生:总人数=跑步的+跳绳的-重复的。生:重叠人数越多,总人数越少。师:三(3)班到底有几人参赛呢?想不想知道,一起来看具体的名单。一共是多少人参赛呢?三、巩固练习1、生活中的重叠现象师:刚才我们研究3个班的参赛情况发现了重叠现象,放眼我们的生活,(其实重叠问题在生活中可能...

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