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8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组(第(第11课时)课时)8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组(第(第11课时)课时)七年级数学下册(人教版)七年级数学下册(人教版)学习目标学习重点:解二元一次方程组的基本方法—代入消元法。1、了解解二元一次方程组的基本思想—消元思想,体会它在数学中的应用。2、掌握解二元一次方程组的基本方法—代入消元法。探究新知你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗?解:设胜x场,负y场.x+y=10,2x+y=16.问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗?探究新知解:设胜x场,则负(10-x)场.2x+(10-x)=16.问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?探究新知问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程,你能发现它们之间的关系吗?x+y=10,2x+y=16.2x+(10-x)=16像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想,叫做消元思想。归纳:消元和转化y=10-x二元一次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数,将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程,我们就可以先解出一个未知数,然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想,叫做消元思想。解二元一次方程组的基本思想是:消元二元一次方程组消元转化一元一次方程1、用含x的代数式表示y:(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代数式表示x:2x-7y=8y=22-xy=x25y=2x-5x=27y+8用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解:①②由①得:x=3+y③把③代入②,得3(3+y)–8y=14把y=–1代入③,得x=21、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;4、写出方程组的解。变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解:∴原方程组的解是x=5y=2巩固方法:由②,得x=13-4y③把③代入①,得2(13-4y)+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③,得x=5把③代入②可以吗?试试看把y=2代入①或②可以吗?把求出的解代入原方程组,可以检验你得到的解对不对。随堂练习:⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=3y=0用代入消元法解下列方程组:x=9y=21、二元一次方程组消元一元一次方程2、代入消元法的一般步骤:3、思想方法:转化思想、消元思想、方程(组)思想。课堂小结:变代求写1转化课堂检测(1)218,32.abab(2)25,342.xyxyb=2a=8y=-1x=21、用代入法解二元一次方程组::1)(258yxxyx(3)y=5x=3课堂检测112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n的值。解:根据已知条件可列方程组:2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得:由①得:n=1–2m③3m–2(1–2m)=13m–2+4m=17m=37321n71n7173的值为,的值为nm把m代入③,得:7373m作业:课本97页习题8.2第1、2题

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