8.2--消元——解二元一次方程组.2消元—解二元一次方程组1VIP专享VIP免费

8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组（第（第11课时）课时）8.28.2消元消元——解二元一次方程组解二元一次方程组（第（第11课时）课时）七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）学习目标学习重点：解二元一次方程组的基本方法—代入消元法。1、了解解二元一次方程组的基本思想—消元思想，体会它在数学中的应用。2、掌握解二元一次方程组的基本方法—代入消元法。探究新知你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？这个实际问题还可以根据等量关系列一元一次方程吗？探究新知解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比我们所列的二元一次方程组和一元一次方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10-x)=16像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。归纳：消元和转化y=10-x二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。解二元一次方程组的基本思想是：消元二元一次方程组消元转化一元一次方程1、用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y的代数式表示x：2x-7y=8y=22-xy=x25y=2x-5x=27y+8用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②，得3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1说说方法:x=2y=-1∴方程组的解是用代入法解方程组2x+3y=16①x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2巩固方法：由②，得x=13-4y③把③代入①，得2（13-4y）+3y=1626–8y+3y=16-5y=-10y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对。随堂练习：⑴y=2xx+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=3y=0用代入消元法解下列方程组：x=9y=21、二元一次方程组消元一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想。课堂小结：变代求写1转化课堂检测（1）218,32.abab（2）25,342.xyxyb=2a=8y=-1x=21、用代入法解二元一次方程组：：1)(258yxxyx（3）y=5x=3课堂检测112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值。解：根据已知条件可列方程组：2m+n=13m–2n=1①②把③代入②得：由①得：n=1–2m③3m–2（1–2m）=13m–2+4m=17m=37321n71n7173的值为，的值为nm把m代入③，得：7373m作业：课本97页习题8.2第1、2题