方方差差公公式式田家炳实验中学周智娟平平问题１：计算下列多项式的积（1）（2）（3）自主探究自主探究(1)(1)xx(2)(2)mm(21)(21)xx21x24m241x问题２：依照以上的计算回答下列问题：①式子的左边具有什么共同特征？②它们的结果有什么特征？③能不能用字母表示你的发现？221x222m22(2)1x猜想：(a+b)(a-b)=a²-b²利用多项式乘法证明：(a+b)(a-b)=a²-ab+ba-b²=a²-ab+ab-b²=a²-b²平方差公式(a+b)(a-b)=a²-b²你能用语言文字表示你发现的规律吗？两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．问题3：几何背景问题：如图1将边长为a的大正方形，（1）剪去一个边长为b的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个小长方形，再将这两个小长方形拼成图2所示的长方形.你能用这两个图来解释平方差公式吗？（2）(a+b)(a-b)=a²-b²7平方差公式结构特征为：①左边是两个多项式相乘，其中“a与a”是符号相同的项，“b与-b”是符号相反的项；右边是二项式，相同项与相反项的平方差，即a²-b²；②a和b可以代表数，也可以表示单项式、多项式。问题4：你能揭示公式的结构特征吗?(a+b)(a-b)=a²-b²例1、下列各式哪些能运用平方差公式进行计算？哪些不能?为什么？(1)()()abac(2)()()abba(3)()()abab(4)()()abab(5)(1)(1)abab(6)()()abcabc注意只有符合平方差公式的结构特征，才能用平方差公式计算，其余的多项式的乘法运算仍按多项式的乘法法则计算。
