课题5．3．1平行线的性质（1）教学目标知识目标使学生理解平行线的性质，能知道平行线的性质与判定的区别．能力目标经历观察、猜想、操作、交流、归纳、推理等活动，培养学生的概括能力和逻辑思维能力．情感目标体会“观察─猜想─实验─归纳─验证”的研究问题的方法．教材分析教学重点:平行线的性质．教学难点:区分平行线的判定方法和性质．实施教学过程设计一、导入新课活动1．问题：（1）直线平行的条件是什么？（2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？引导学生联系上一节平行线的判定，从同位角、内错角、同旁内角的角度考虑平行线的性质．反过来就是把已知和未知调换过来，即已知是两直线平行，未知是角有什么关系，激发了学生探究的兴趣．二、推进新课活动2．探究：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出这些角（图1）．度量这些角，把结果填入下表：角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？写出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角_______；内错角______；同旁内角________．再任画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？学生独立操作完成，然后在小组内交流、归纳、总结；教量应深入到学生的操作和讨论中去，并对不同层次的学生给予指导．两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．前面学习了平行线的判定方法，找一找和我们现在得出的平行线的性质有何不同．它们分别是知道什么，得出了什么？平行线的判定方法是知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”得出了“两直线平行”．而平行线的性质是知道了“两直线平行”，得出了“同位角相等”“内错角相等”“同旁内角互补”，即“已知的”和“得出的”恰好相反．思考下列问题如图2：是不是同位角一定相等呢？∠1和∠2是同位角，通过测量知∠1=65°，∠2=50°，它们不相等．同位角相等、内错角相等、同旁内角互补是平行线特有的性质．活动3．思考：你能根据性质1，说出性质2、性质3成立的道理吗？例如：如图3,因为a∥b,所以∠1=∠2（_________）．又∠3=__________（对顶角相等）,所以∠2=∠3．类似地,对于性质3,能说出道理吗？学生独自完成,然后在全组内交流；教师可参与到学生的讨论中．由性质1推出性质2如下：如图3,因为a∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）．又∠3=∠1（对顶角相等）．所以∠2=∠3．生：由性质1推出性质3,如下：因为a∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）．又∠1+∠4=180°（邻补角定义）,所以∠2+∠4=180°．所以由性质1可以推出性质2、性质3．活动4．问题：（1）如图4所示,AB∥CD,AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角．（2）如图5,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4．①∠1、∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？②反射光线BC与EF也平行吗？（1）解答如下：与∠1相等的角有：∠3,∠5,∠7,∠9,∠11,∠13,∠15；与∠1互补的角有：∠2,∠4,∠6,∠8,∠10,∠12,∠14,∠16．问题（2）解答如下：因为AB∥DE,所以∠1=∠3（两直线平行,同位角相等）．又∠1=∠2,∠3=∠4（已知）,所以∠2=∠4．所以BC∥EF（同位角相等,两直线平行）．三、课堂小结1．谈谈本节课你有哪些收获．2．重点掌握平行线的性质．3．能区别平行线的判定与性质．四、布置作业习题5．31、2．教学反思
