19.1探索多边形的内角和zxxk.com从这些图片中，你能抽象出什么几何图形？问题1请同学们回顾一下三角形的定义在平面内，由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接组成的封闭图形叫三角形问题2能不能类比说出四边形、五边形、多边形的定义边顶点外角对角线对角线定义:在多边形中，连接不相邻的两个顶点组成的线段叫做多边形的对角线五边形ABCDE内角AEDCBzxxk.comzxxk.com图2ABCDDBCA图1凸多边形定义：一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形如：图1是凸多边形图2不是凸多边形探究一：任意四边形的内角和等于多ABCD还有其他方法吗？少度？你是怎样得到的？四边形的内角和是360º4×180º-360º=360ºABCDEABCDP小亮是利用下图求出五边形的内角和的，你知道他又是怎么做的吗？原四边形被分割成个几三角形又多出来哪些角？3×180º-180º=360ºABCDE探究二你能求出了五边形的内角和吗？180°×3=540°你是怎么做到的吗？EABCD.O180°×5–360°=540°五边形的内角和你能求出了n边形的内角和吗？你是怎么做到的吗？多边形内角和定理：n边形内角和等于（n-2）×1800(n为不小于3的整数）n的取值有限制吗？例１、已知一个多边形，它的内角和等于720°，求这个多边形的边数。例2、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD1、七边形内角和为（）900°2、十边形内角和为（）1440°3、多边形内角和为1260°则它是（）边形。九4、如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加了（）度.180这节课我学到了什么？思考：一个长方形桌面，将它锯掉一个角，有几种情况？剩下桌面所有的内角和是多少度？课堂作业：19.1第1、7题家庭作业：同步练习基础练习（一）
