2012年江苏各地高考模考试题汇编第12部分-不等式VIP免费

(苏北四市二模)已知集合,,使得集合A中所有整数的元素和为28,则a的范围是__________.答案：（2012年兴化）不等式的解集是答案：答案：（2012年兴化）已知，若实数满足则的最小值为答案：说明：由已知条件可得，下面有如下几种常见思路：思路1（消元）：由得，则，下面既可以用函数方法（求导），也可以用不等式方法求解。思路2:令，则，代入后用判别式法，求出最值后要注意检验。思路3：注意与待求式之间的关系，我们有：，第1页(第13题)（南师附中最后一卷）如图，线段EF的长度为1，端点E、F在边长不小于1的正方形ABCD的四边上滑动．当E、F沿着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨道为G.若G的周长为l，其围成的面积为S，则l－S的最大值为____________．答案：（南师附中最后一卷）记F(a，θ)＝，对于任意实数a、θ，F(a，θ)的最大值与最小值的和是__________．答案：4（苏锡常二模）设实数6n，若不等式08)2(2nxxm对任意2,4x都成立，则nmnm344的最小值为.答案：（南京二模）已知变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是_________答案：[－4，2]第2页（泰州期末）8.已知)0,0(batba，t为常数，且ab的最大值为2，则t=▲.答案：22（南京三模）9.在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D．若指数函数（＞0且）的图象与D有公共点，则取值范围是▲．答案:（苏州调研）设均为大于1的自然数,函数,若存在实数m,使得,则________.解析：本题考查三角函数的恒等变形，解不等式，函数的性质。由题设知方程有实数根，即方程有实数根，∴，整理得，∵，∵，又∵为大于1的自然数,∴，从而得，∴。（南京一模）设椭圆恒过定点,则椭圆的中心到准线的距离的最小值.解析：本题考查椭圆的几何性质，基本不等式。由题设知，∴椭圆的中心到准线的距离，第3页由，令得，（当且仅当时取等号）∴即椭圆的中心到准线的距离的最小值（说明：（1）说明不是很容易的；（2）需熟知求函数的最值。）（常州期末）已知均为正实数，记，则的最小值为．解析：本题考查基本不等式，新背景问题的理解能力。，由知，又显然时，，∴的最小值为2。（镇江）不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围为。解析：本题考查换元消元的思想方法和二次函数的性质。当时，；当时，原不等式可化为，由解得，∴实数的取值范围为。（扬州期末）已知，且，则的最大值是．解析：本题考查多变量问题，一元二次方程，不等式，轮换对称式，导数的运用，最值问题，消元思想，换元法。是一道难度较大的习题。解法一：（合理猜想）由题设知，第4页整理得，①①式与目标式均为关于的轮换对称式，故可大胆猜想在时，取得最值。当时，由①式解得或，当时，，当时，。所以的最大值是，的最小值是－1。解法二：令对解法一中的①式换元变形，整理得，，令，则，由＝0解得或，∴。（徐州四市）已知的三边长成等差数列，且则实数ｂ的取值范围是【答案】解：不妨设，由整理得，再由得，解之得。（南师大信息卷）若,,xyz为正实数，则222xyyzxyz的最大值是22.第5页提示：2222112222xyyzxyyz.答案：3(南通三模)已知圆心角为的扇形AOB的半径为1，C为的中点，点D、E分别在半径OA、OB上。若,则的最大值是▲.解析：考查函数思想、最值问题解法，以及解三角形的知识。设，（解法一）由余弦定理得，，，由得：，∴，解得，所以时，的最大值为。（解法二），，以下同解法一（解法三，小题小做）以上同，由于具有可交换性，当时，最大，即。最大值是。答案：第6页BOACED（南师大信息卷）已知关于x的不等式0)1(22axaxx.(1)当2a时，求此不等式的解集；(2)当2a时，求此不等式的解集.解：(1)当2a时，不等式可化为0)2)(1(2xxx，所以不等式的解集为212|xxx或.(2)当2a时,不等式可化为0))(1(2axxx，当12a时，解集为|21;xxax或当1a时，解集为|21;xxx且1a当时，解集为|21.xxxa或第7页第8页