加减消元法解二元一次方程组.2加减消元法解二元一次方程组VIP免费

8.2解二元一次方程组—加减消元法1、解二元一次方程组的基本思想是什么?2、用代入法解二元一次方程组的基本步骤是什么?一：复习导入变形—用一个未知数的代数式表示另一个未知数代入—消去一个未知数求解—分别求出两个未知数的值写解—写出方程组的解10216xyxy，方程组消元：二元一元解：由①,得y=10-x③把③代入②,得2x+(10-x)=16∴这个方程组的解为x=6y=4解得：x=6把x=6代入③，得：y=4②①二：自主学习•时间：5分钟•内容：教材94页-95页例3•任务：1、先认真完成94页的两个思考题，而后思考：在什么情况下，方程组可直接通过加或减来实现“消元”？2、先尝试独立完成95页的例3，而后对照答案纠错3、小结用加减法解二元一次方程组的一般步骤？三：展示与交流除了可以用代入消元法求解之外，还有没有其他方法可以求解呢？对于方程组10216xyxy，②①解：②-①,得x=6∴这个方程组的解为x=6y=4把x=6代入①,得：6+y=10y=4用①-②能否消去y，求得x？x=6解：①-,②得：-x=-6把x=6代入①,得：6+y=10y=4∴这个方程组的解为x=6y=4参考上面的解法，想一想应怎样解方程组3102.815108xyxy，．①②解：①+,②得18x=10.8x=0.6把x=0.6代入①,得1.8+10y=2.8y=0.1∴这个方程组的解为x=0.6y=0.1问题1：在什么条件下，二元一次方程组可以通过直接加或者减来实现“消元”？小结1：当方程组的两个方程中有某个未知数的系数一样或者是互为相反数时用加减法解方程组:3x+2y=-12x+4y=-7①②解①×2-,②得4x=5x=1.25把x=1.25代入②,得y=-2.375所以这个方程组的解是x=1.25y=-2.3751、当方程组的两个方程中某个未知数的系数成倍数关系时四：合作探究解：①×3，得②×2，得9x+12y=4810x-12y=66③④,得③+④19x=114x=6y=1/2把x=6代入①，得3×6+4y=16∴这个方程组的解为x=6y=1/2可否用加减法消去x?把x=6代入②可以解得y吗？2、当两个方程中的未知数的系数不存在任何关系时34165633xyxy，．用加减法解方程组:①②参考上面的解法，用加减消元法解下列方程组：2525yx1543yx小结：当两个方程中的未知数的系数既不相等也不相反时,这时须找到一个未知数,将方程两边都乘某个数,使同一未知数在两个方程中的系数相等或相反,再加减；问题：当两个方程中的未知数的系数既不相等也不相反时，如何用加减消元法解二元一次方程组？1、用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．（1）方程组可以通过进行消元，523224yxyx（2）方程组可以通过进行消元，1464534yxyx①+②②-①五：自我检测2、已知方程组234321xyxy①②用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．②×3-①×2②×3+×2①3、用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个未知数比较简单,填写消元的方法:(1)3x-2y=155x-4y=23消元方法:__________①②(2)2x+5y=83x+2y=5①②消元方法:_______________.①×2－②①×3-×2②五：检测练习六：课堂小结用加减消元法解二元一次方程组主要分为以下二种:(1)当两个方程中同一个未知数的系数相反或相等时,这时直接将两个方程加或减即可消元;(2)当两个方程中同一未知数的系数既不相反也不相等时,这时须找到一个未知数,将方程两边都乘某个数,先使同一未知数在两个方程中的系数相等或相反,再加减；一般地，先消去哪个未知数简单就先消去哪个。作业•98页：第3题（1）（2）（3）（4）