新初三数学思维训练七《二次函数》性质VIP免费

2010年暑假九年级数学第七讲二次函数性质例1（2010年杭州市中考）定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有()A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④例2、如果函数是二次函数,求k的值.例3、已知抛物线（1）把它配方成的形式；（2）写出抛物线的开口方向，顶点的坐标、对称轴方程；（3）求出与轴交点坐标及与轴的交点的坐标；（4）作出函数图象；（5）当取何值时，函数值y随增大而增大，随值的增大而减小；（6）观察图象，当取何值时，；（7）求的面积。例4、（2010年宁波市中考）如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当⊙P与轴相切时，圆心P的坐标为___________。基础训练a)函数yxx2312的图象经过点（）1xOPy2010年暑假九年级数学A．（－1，1）B．（－1，0）C．（0，1）D．（1，2）b)抛物线yxxx256与轴的交点坐标是（）A．（1，0）和（6，0）B．（2，0）和（3，0）C．（－1，0）和（－6，0）D．（－2，0）和（－3，0）c)在下列二次函数中，抛物线的开口向下的共有yxxyxx1312122，，yxyx44322，（）A．1B．2C．3D．4d)二次函数yx()112图象的顶点坐标是（）A．（1，－1）B．（－1，1）C．（－1，－1）D．（1，0）e)二次函数yxx1632的顶点坐标和对称轴分别是（）A．顶点（1，4）对称轴x1B．顶点（－1，4）对称轴x－1C．顶点（1，4）对称轴x4D．顶点（－1，4）对称轴x4f)要从yxyx1313422的图象得到()的图象，则必须把yx132的图象（）A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向右平移4个单位D．向左平移4个单位g)二次函数yaxbxc2的图象不经过第二象限，则abc、、的取值范围是（）A．abc000，，B．abc000，，C．abc000，，D．h)抛物线yaxbxc2（a0）的顶点在x轴上方的条件是（）A．bac240B．bac240C．bac240D．bac240i)若抛物线yxmxm213()()经过原点，则m，若其顶点在y轴上，则m。j)抛物线yxx12142()与轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标为。k)二次函数yxmxm22211()最小值是0，则m=。l)已知抛物线yaxx26经过点（2，0），则抛物线的顶点到原点的距离为。m)已知抛物线yxbxc22的顶点坐标为（2，－3），则b，c。n)若二次函数的值为。综合应用1、（1）已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数的关系式．（2）已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求此二次函数的关系式．（3）问（1）中，对顶点坐标是（8，9），你能换种说法吗？22010年暑假九年级数学2、你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（）A．1.5mB.1.625mC.1.66mD.1.67m（求关系式时，不必受已有表达式的限制）3、如图，一位身高2.0m的篮球运动员在离篮圈水平距离4.0m处跳起20cm投篮，球沿一条抛物线运行，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，已知篮圈中心离地面距离为3.05m．若在这次跳投时，球在他头顶上方0.25m处出手．问：此球能否投中？课外思考1.已知二次函数是y=x2+bx+c，且b+c=0，则它的图象必经过的点是（）（A）（-1，-1）（B）（1，-1）（C）（-1，1）（D）（1，1）2.已知二次函数y=-2x2+4x+m+2，若x1=-4，x2=-1，x3=2则相对应的函数值的大小关系为（）（A）y1y2y3（B）y3y2y1（C）y1y3y2（D）y2y1y33．若a0，b0，则抛物线y=ax2+bx+2的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限4.抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴交于点（-1，0）、（4，0），则不等式ax2+bx+c0的解（）（A）x<-1或x>4（B）-1