《1.2平行线分线段成比例定理》同步练习41.如图,l1l∥2l∥3,已知AB=6cm,BC=3cm,A1B1=4cm,则B1C1的长为()A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm2.如图所示,AD是△ABC的中线,点E是CA边的三等分点,BE交AD于点F,则AF∶FD为()A.21B.31C.41D.51∶∶∶∶3.如图所示,ACE△的中,点B､D分别在AC､AE上,下列推理不正确的是()A.BDCE=∥⇒B.BDCE=∥⇒C.BDCE=∥⇒D.BDCE=∥⇒4.如图所示,DEAB,DFBC,∥∥下列结论不正确的是()A.=B.=C.=D.=5.如图,E是▱ABCD的边AB延长线上的一点,且=,则=________.6.如图所示,在梯形ABCD中,BCAD,E∥是DC延长线上一点,AE交BD于点G,交BC于点F,下列结论:①=;②=;③=;=.④其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图所示,已知有▱ABCD,点N是AB延长线上一点,DN交BC于点M,则-为()A.B.1C.D.8.(2015·汕头市高三质量监测,文)如图,在△ABC中,DEBC,DFAC,AE=2,EC=1,BC=4,∥∥则BF=____.9.如下图(左)所示,在△ABC中,DEBC,EFCD,∥∥且AB=2,AD=,则AF=________.9.110.如上图(右),E,F是梯形ABCD的腰AD,BC上的点,其中CD=2AB,EFAB,∥若=,则=________.11.如图所示,BDDC=5∶∶3,E为AD的中点,求BE∶EF的值.12.如图,在梯形ABCD中,ABCD,AB=4,CD=2,E,F∥分别为AD,BC上的点,且EF=3,EFAB,∥则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为________.13.在△ABC中,D是边AC的中点,点E在线段BD上,且满足BE=BD,延长AE交BC于点F,则的值为________.14.已知:如图所示,四边形ABCD是正方形,延长BC到点E,连接AE交CD于点F,FGAD∥交DE于点G.求证:FC=FG.15.如图所示,在▱ABCD中,点E是AB延长线上一点,DE交AC于点G,交BC于点F.(1)求证:DG2=GE·GF;(2)求证:=.16.如图所示,ACBD,AD∥､BC相交于点E,EFBD,∥求证:+=.《1.2平行线分线段成比例定理》同步练习4答案1.D2.D3.D4.D5.6.C7.B8.9.110.11.12.13.14.证明:在正方形ABCD中,ABCD,=.FGAD,=.=.AB=AD,CF=FG.∵∥∴∵∥∴∴∵∴15.证明:(1)∵CD∥AE,=.∴又∵AD∥CF,=,=,∴∴即DG2=GE·GF.(2)∵BF∥AD,=.∴又∵CD∥BE,=,=.∴∴点评:利用定理或其推论解决问题时,要注意寻找图形中的基本图形“A”型或“X”型.16.证明:∵AC∥EF∥BD,=,=.∴两式相加得:+===1,即+=.
