7.3.2多边形内角和公主岭四中曹立华多边形的边数34567…n分成三角形的个数…多边形的内角和…1180°2345360°540°720°900°n－2（n－2）×180°n边形的内角和＝（n－2）·180°探索多（n）边形的内角和学一学五边形的内角3×180°=540°六边形的内角和4×180°=720°七边形的内角5×180°=900°学一学六边形的内角和180°×5－180°=720°五边形的内角和180°×4－180°=540°七边形的内角和180°×6－180°=900°多了什么？如何处理？ABCDABCDEABCDEF这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180°，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为（n-1）×180°-180°=(n-2)×180°交流创新五边形的内角和180°×5－360°=540°六边形的内角和180°×6－360°=720°七边形的内角和180°×7－360°=900°ABCDABCDEABCDEF该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180°，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360°，因此n边形的内角和为n×180°-360°=(n-2)×180°多了什么？如何处理？交流创新n边形内角和等于议一议（n－2）×180°例：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是；2、n边形内角和=；3、九边形的内角和是__________4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍，则此多边形的边数为；5、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是()A.60°B.90°C.180°D.360°C课堂测试6n－3（n－2）×180°1260°1、（抢答）8边形的内角和等于多少度？十边形呢？（8－2)×180°=1080°(10－2)×180°=1440°随堂练习如图：某居民小区搞绿化，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积吗？（结果保留π）回归生活回归生活2.求下列图形中x的值：01400x0x∟(1)0x0150012002X∟(2)0x0120080075(3)DC0x0135ABE0150060(4)ABCD∥做一做如图，求如图，求∠∠A+∠B+∠C+∠D+∠EA+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠F+∠G的度数。的度数。AABBCCDDEEFFGG课后思考•1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和1680°，你能否求得正确结果呢？•2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形的内角和将会（）A、不变B、增加180°C、减少180°D、无法确定
