8.2.1-用代入消元法解二元一次方程组.2.1-用代入消元法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

《数学》《数学》((人教版人教版··七年级下七年级下册）册）8.2二元一次方程组的解法—代入消元法预学引导1、解方程：2x＋（20－x）＝382、把x＋y＝20写成y＝20－x，叫做用含x的式子表示y的形式.写成x＝20－y，叫做用含y的式子表示x的形式.试一试：你能把下列方程写成用含x的式子表示y的形式吗？⑴2x－y＝3;⑵x＋3y－1＝0.3、我们知道，2＋3=5，而3=1+2，把2＋3=5中的3换成1+2即2+（）=5我们把这种方法叫做等量代换.把“等量代换”进行到底：⑴把x=2代人3x+2y=4中，得3×（）+2y=4；⑵把y＝20－x代入2x＋y＝38中的y得2x＋（）＝38；⑶把3y=2x代入x＋2＝3y得;⑷把x＋y＝8代入5x－2（x＋y）＝8得.我校举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分，负1场得1分，我班篮球队为了取得好名次，想在全部10场比赛中得16分，解：设我班篮球队胜x场，负y场，得解：设我班篮球队胜x场，则负（10－x）场，得x＋y＝102x＋y＝162x＋(10－x)＝16那么我班篮球队胜负场数应分别是多少？合作探究2x＋y＝16由①，得y=10-xx＋y＝10①2x＋y＝16②10-x()用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；代3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；求4、写出方程组的解。写2x+(10-x)=16y=10-xx=2解：由①得：③把③代入②得：把y=–1代入③，得解这个方程，得y=–1∴方程组的解是x=2y=-1①②例1解方程组x+y=102x+y=16导学点拨(1)大瓶装：小瓶装=2：5(2)大瓶装消毒液+小瓶消毒液=总生产量例2根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装(250g)两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析解：设这些消毒液应分装大瓶x瓶，小瓶y瓶，根据题意得5x=2y500x+250y=22500000二元一次方程组5x=2y500x+250y=22500000y=50000X=20000解得x变形解得y代入消y归纳总结上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:一元一次方程500x+250×x=22500000５２y=x５２用x代替y,消去未知数y５２这节课我们学习了什么知识?知识梳理3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.变形代入求解写解1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：转化悟学反馈2、编题：小组讨论交流编三种类型的二元一次方程组：（1）直接代入（2）变形后代入（3）整体代入1、用代入法解下列方程组：（1）y=x+3(2)3x-8y=14（3）x+y=87x+5y=9x-y=35x-2(x+y)=-13、已知关于x、y的方程组的解也是方程x-y=3的一个解，求m的值。x+2y=m+14x+3y=m-1