2.2用配方法求解一元二次方程在上一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足方程x2+12x-15=0，我们已经求出了x的近似值，你能设法求出它的精确值吗？你能解哪些特殊的一元二次方程？你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？25x2235x2215xx222(x6)710课堂点拨•解方程x2+6x-16=0？•解：x2+6x-16=0()•得，x2+6x=16()•得，x2+6x+9=16+9（）•得，(x+3)2=25()得，x+3=±5•即，x+3=5，x+3=-5()•得，•思考：以上解法中，为什么在方程x2+6x=16等号两边都加上9？如果加上其他的数行吗？•像上面那样，通过，叫做。方程试着解：方程试着解：212150xx原方程转化为：原方程转化为：2(x6)51两边开平方，得：两边开平方，得：x6511x5162x516（四）范例学习•例1解下列方程：•（1）x2-8x+1=0；（2）2x2+1=3x（3）3x2-6x+4=0•解：解一元二次方程的思路就是将房产转化为（x+m）2=n的形式，它的一边是一个完全平方式，另一边是一个常数，当时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可求出它的根0n填空：（1）x2+12x+_____=(x+____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2．填空：（1）x2+12x+_____=(x+____)2；（2）x2-4x+_____=(x-____)2；（3）x2+8x+____=(x+____)2．36641642上面的等式中，等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？常数项是一次项系数一半的平方6．(2014·无锡)解方程：x2－5x－6＝0.解：移项，得x2－5x＝6，配方，得x2－5x＋(－52)2＝6＋(－52)2，整理，得(x－52)2＝494，开平方，得x－52＝±72，解得，x1＝6，x2＝－1配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.配方法：通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法.用配方法解一元二次方程的步骤是：①；②；③；④；⑤．二次项系数化为1将常数项移至方程右边方程两边都加上一次项系数一半的平方把原方程变形为(x＋m)2＝n的形式如果右边是非负数，就可以用开平方法解这个一元二次方程如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应为多少？解：设道路的宽度为xm，则（35-x）（25-x）=850x1=60（舍去）,x2=1所以道路的宽应为1m.1．用配方法解方程x2－2x－1＝0时，配方后得到的方程为()A．(x＋1)2＝0B．(x－1)2＝0C．(x＋1)2＝2D．(x－1)2＝22．多项式x2－mx＋9是一个完全平方式，则m的值为()A．6B．－6C．±6D．±3．将多项式x2＋6x＋2化为(x＋p)2＋q的形式为()A．(x－3)2＋11B．(x＋3)2－7C．(x＋3)2－11D．(x＋2)2＋4DCB例3：解方程：3x2+8x―3=0分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。解：两边都除以3，得：x2+83x―1=0移项，得：x2+83x=1配方，得：x2+83x+(43)2=1+(43)2（方程两边都加上一次项系数一半的平方）(x+43)2=(53)2即：x+43=±53所以x1=13，x2=―3一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5t2，小球何时能达到10m高？1.当方程形如（x+m）2=n(n≥0)时，可直接用开平方法求解比较简单．1.当方程形如（x+m）2=n(n≥0)时，可直接用开平方法求解比较简单．2.用配方法解一元二次方程的步骤：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通过配方整理出（x+m)2=n(n≥0)的形式，最后求出方程的解．2.用配方法解一元二次方程的步骤：首先把原方程化成x2+px+q=0的形式，然后通过配方整理出（x+m)2=n(n≥0)的形式，最后求出方程的解．谢谢！
