《1.4.1&1.4.2全称量词与存在量词》同步练习1一、选择题1.(2014·宁波高二检测)将a2+b2+2ab=(a+b)2改写成全称命题是()A.存在a0，b0∈R，使+2a0b0=(a0+b0)2B.存在a0<0，b0>0，使+2a0b0=(a0+b0)2C.存在a0>0，b0>0，有+2a0b0=(a0+b0)2D.对所有a，b∈R，有a2+b2+2ab=(a+b)22.下列语句是特称命题的是()A.整数n是2和7的倍数B.存在整数n0，使n0能被11整除C.x>7D.∀x∈M，p(x)成立3.(2012·福建高考)下列命题中，真命题是()A.∃x0∈R，≤0B.∀x∈R，2x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1，b>1是ab>1的充分条件4.(2014·成都高二检测)下列特称命题是假命题的是()A.存在x0∈Q，使2x0-=0B.存在x0∈R，使+x0+1=0C.有的素数是偶数D.有的有理数没有倒数5.(2013·安阳高二检测)下列命题中是全称命题并且是真命题的是()A.每一个二次函数的图象都是开口向上B.存在一条直线与两个相交平面都垂直C.存在一个实数x0，使-3x0+6<0D.对任意c≤0，若a≤b+c，则a≤b6.(2014·大连高二检测)若存在x0∈R，使a+2x0+a<0，则实数a的取值范围是()A.a<1B.a<-1C.-1
0恒成立，所以∃x0∈R，≤0不正确；当x=2时，2x=x2，所以∀x∈R，2x>x2不正确；a+b=0中b可取0，而=-1中b不能取0，因此，两者不等价；a>1，b>1⇒ab>1，反之不能成立，所以a>1，b>1是ab>1的充分条件.4.【解析】选B.对于任意的x∈R，x2+x+1=>0恒成立.5.【解析】选D.每一个二次函数的图象都是开口向上是假命题；存在一条直线与两个相交平面都垂直，是特称命题，且是假命题；存在一个实数x0，使-3x0+6<0是特称命题，且是假命题；对任意c≤0，若a≤b+c，则a-b≤c≤0，则a≤b，是全称命题，且是真命题.6.【解析】选A.当a≤0时，显然存在x0∈R，使a+2x0+a<0.当a>0时，需满足Δ=4-4a2>0，得-1
