§1.2.3直线与平面的位置关系（第三课时）新课讲解：1、线面垂直的定义：如果一条直线与一个平面内的一条直线都；则称直线a和平面互相垂直，记作__________；直线a叫做平面的_______，平面叫做直线a的_______，垂线和平面的交点称为_________；2、思考：在平面中过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，那么，在空间：（1）过一点，有几条直线与已知平面垂直？（2）过一点，有几个平面与已知直线垂直？结论：过一点有条直线与已知平面垂直，有个平面与已知直线垂直；3、点到平面的距离：4、线面垂直的画法及表示：5、线面垂直判定定理：如果一条直线和一个平面内的直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面.例题讲解：例1、如图，矩形所在的平面，分别是的中点，（1）求证：平面；（2）求证：；（3）若，求证：平面；例2、求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面；课堂练习：1、已知直线与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由：（1）若，则与相交；（2）若,则；2、平面外一点到平面内各点的线段中，以最短，那么所在直线与平面的位置关系是_______；3、如图，已知，垂足分别为，且，求证：平面；课后作业：1、如果直线和平面内的两条平行线垂直，那么直线与平面的位置关系是___________________；1lBAPβαAM2、下列命题中，正确的是________________；(1)过平面外一点作此平面的垂线有且只有一条；(2)过一点作已知直线的垂面有且只有一个；(3)过平面外一点作平行于此平面的直线有且只有一条；(4)过直线外一点作此直线的平行线有且只有一条；3、已知所在的平面，且，连结、，则图中直角三角形的个数是_____________4、是矩形，平面，,,,则；5、的三条边长分别是、、，点到三点的距离都等于，那么到平面的距离为；6、在正方体中，结论：①平面；②平面；③平面；④平面；其中正确的序号是；7、如图，在正方体中，求证；8、正方体中，是的中点，在平面中，过作，垂足为，求证：平面；9、如图，在三棱锥中，平面，，垂直平分，分别交于，且，，求证：2AHEFABC1ABC1OHSBCDEA
