9．2实际问题与一元一次不等式（第1课时）教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的问题：为消费者设计购物方案（约20分钟）通过探讨如何选择商场购物，体会不等式是解决实际问题的有效工具，使学生经历将实际问题转化为数学问题，再加以解决的完整过程，体会分类思想。试一试1：为企业设计如何购买污水处理设备（约10分钟）进一步体会不等式的实际应用，方案的多样性及解法的开放性。试一试2：为工厂设计如何招聘工人（约8分钟）再次体会不等式是解决实际问题的重要模型，渗透一次函数求最值的思想。框图（回顾总结）：利用不等式解决实际问题的基本过程（约2分钟）进一步加强从整体上对数学模型与实际问题的关系的认识。谈体会、布置作业：（约3分钟）回顾本节内容，反思总结教学过程设计教学目标知识技能用不等式解决最优方案设计问题，会从实际问题中抽象出数学模型。数学思考通过列一元一次不等式解决实际问题，①感知方程与不等式的内在联系；②体会不等式和方程同样都是解决实际问题的有效数学模型；③体会分类考虑问题的思想。解决问题1、通过列一元一次不等式解决实际问题，发展学生将实际问题转化为数学问题的能力；2、通过自主探索、分组合作等活动，提高学生分类考虑、讨论问题的能力。情感态度1、通过用一元一次不等式解决实际问题，进一步强化用数学的意识，从而使学生乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题，能够在数学活动中发挥积极作用。2、通过探索，增进学生之间的配合，使学生敢于面对数学活动中的困难，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。重点让学生亲历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，突出建模思想；由实际问题中的不等关系列出不等式。难点在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。1环节问题与情境师生行为设计意图创设情境提出问题主动探索研究问题问题：甲、乙两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择超市购物才能获得更大优惠（1）甲店优惠方案的起点为购物款达元。（2）乙店优惠方案的起点为购物款达元。（3）若四人准备分别消费40元、80元、140元、160元。那么他们分别去哪家超市更合算？消费金额选择超市40元80元140元160元（4）在累计购物：不超过50元；超过50元而不到100元；100元以上时，消费者选择哪家超市更优惠？（5）请你为消费者设计一套方案导入语：五一黄金周期间，各商家为了抓住这有利时机，获得最大利润，采取了各种促销手段；作为消费者，要货比三家。你能否为消费者设计合理的购物方案呢？教师课件出示“问题”。1、学生读题。2、学生独立思考，口答（1）（2）（3）。3、学生分组讨论（4），(100元以上时)教师深入小组参与活动；充分讨论后学生代表发表见解，教师板演主要过程。此问有三种解答思路：①分三种情况列两个不等式一个方程去解答。②通过列方程找到分界点（到甲乙两店花费一样），而后通过代入特殊值找到答案。③通过列方程找到分界点，而后根据实际的优惠方案，说理说明如何选择购物方案。教师出示详细的解答过程（第①种解答思路）4、教师课件出示问题（5）学生独立思考，而后以小组为单位进行交流。学生口答交流结果。让学生充分发表自己的见解，在学生回答的基础上出示完整的购物方案。从学生熟悉的实际生活情景出发，引出问题，给学生以亲切感，引发学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活。突破审题难关。这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，综合性较强，为此设置了若干个探究点，使学生能够层层深入。通过丰富的问题情境分情况分问题进行探究，激发学生的探究兴趣，获得解决问题的方法，进一步发展学生把实际问题转化为数学问题的能力。对于（4）的探索，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解；鼓励学生从不同角度寻求解决问题的方法，培养学生发现问题的意识与独立的思考判断能力。回顾总结本题解答过程，对本题有一个全面的完整的设计方案，...
