平方根（2）用计算器求算术平方根教学目标：知识与技能1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能用夹值法求一个数的算术平方根的近似值.过程与方法通过求一个数的算术平方根的近似值，初步了解开方开不尽的数的无限不循环性，理解用近似值表示无限不循环小数的实际意义。情感、态度与价值观通过计算近似值，比较两个算术平方根的大小，培养学生的探求精神，提高学习数学的兴趣。教学重点：夹值法及估计一个（无理）数的大小。教学难点：夹值法及估计一个（无理）数的大小的思想。教学过程：一复习回顾问题1、求下列各式的值。（1）81（2）6425（3）04.0=（4）0（5）210（6）2)2(=【设计意图】复习回顾算术平方根的概念，让学生体会有些数开方时可以开得尽，为下面体会有些正数开方开不尽创设一种认知冲突的环境。【师生活动】学生独立练习，教师巡回观察学生上节课知识掌握的情况。必要时对81等式子所表示的含义以及求法做一个引导和示范。教师也可以提醒学生在计算之前先想一想这个式子的意义，在想想怎么求出结果。问题2、2究竟有多大？【设计意图】在前面学生已经感受有些数能开尽方的基础上，导入新课并感受有些数是开不尽方的。二新知探究问题3、（1）能否用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形。你能从拼成的图形中感受2有多大吗？【设计意图】让学生通过拼图，在实际操作中感受2的大小，并初步估计出221。【师生活动】教师课前让学生准备两个面积为1dm²的小正方形，课堂上让学生动手拼图。拼图之后让学生利用直观或者圆规、刻度尺等体会2的大小。（2）填空，体会2的大小。1因为12=1,22=4，所以221；因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以<2<;因为1.412=1.9881,1.422=2.0164，所以<2<;因为1.4142=1.999396，1.4152=2.002225，所以<2<;如此进行下去，可以得到2的更精确的近似值。（3）用计算器求2的值。通过以上的研究我们发现，2是一个的小数，她的值在整数和之间。【设计意图】通过三个环节让学生感受2的大小，利用夹逼法和计算器求2的大小，感受2是一个无限不循环小数。问题4、用计算器求下列各式的值（1）3136（2）3（3）5【设计意图】让学生学会利用计算器求一个正数的算术平方根，进一步感受2、3、5等数是无限不循环小数，我们可以利用计算器方便的求出他们的近似值。另外对于2、3、5这三个常见的无理数的近似值要求学生在了解的基础上能记下来，为今后的学习做一些准备。问题5、（1）小丽想用一块面积为400m2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300m2的长方形纸片，使它的长宽之比为3∶2。不知能否裁出来，正在发愁，小明见了说“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”，你同意他的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？【设计意图】让学生在实际问题情境中学会估计无理数的大小。【师生活动】教师引导学生利用方程思想列出方程，然后引导学生解出方程，最后根据引导学生估计50的大小。（2）求31的整数部分和小数部分（3）比较下列各组数的大小。①108与②865与③5.021-5与④121-5与问题6、(1)求下列各数的算术平方根.0.000001,0.0001,0.01,1,100,10000,10000002被开方数…0.0000010.00010.011100100001000000…算术平方根……(2)利用计算器计算下列各式的值:0.06250.6256.2562.5625625062500……被开方数…0.06250.6256.2562.5625625062500…算术平方根……（3）你能找到其中的规律吗?把你的发现用自己的语言叙述出来,并利用你的发现说出0.03、300、30000的近似值(已知3≈1.732),你能根据3的值确定30的值吗?【设计意图】让学生了解算术平方根的小数点的移动规律，并能运用规律求算术平方根。【师生活动】学生利用计算器或者口算的方法解决问题（1）（2），然后教师引导学生将所得的数据填入表中后，观察并总结出规律。“被开方数的小数点向左（向右）移动两位，算术平方根的小数点相应的向左（向右）移动一位。”最后应用规律思考问题（3）。（4）三课堂小结1、利用计算器可以求出任意正数的算术平方根的近似值.2、被开方数扩大（或缩小...
