二次根式（复习课）【知识梳理】1.式子_________________叫二次根式.被开方数必须非负的理由_________________.2.最简二次根式：（1）被开方数的因数是_____，因式是_______；（2）被开方数中不含有_________________的因数或因式.3.一般地，把几个二次根式化为_____二次根式后，如果它们________________，就把这几个二次根式叫做同类二次根式.4．二次根式的性质及运算法则:（1）a≥0，_____；（2）=_____≥；（3）；（4）=_____≥，≥（5）≥，＞．5.分母有理化：=练习：1.若为二次根式，则m的取值为（）A．≤3B．＜3C．≥3D．＞32．下列式子中二次根式的个数有（）；；；；；；.A．2个B．3个C．4个D．5个.3．下列计算正确的是（）；；；；A．1个B．2个C．3个D．4个4．若，则的取值范围是（）A．B．C．≥D．≤.5．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．16．根号外的因式移到根号内（）AB．－C．－D．【例题讲练】例1：x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)；(2)；(3)；（4）.例2：①计算：②例3：二次根式的应用.（1）在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离_____.（2）一个台阶如图，阶梯每一层高15cm，宽25cm，长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少？（3）已知△ABP的一边AB=1）在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP，使三角形的三边为、、.2）如图所示，AD⊥DC于D，BC⊥CD于C，若点P为线段CD上动点.①则AD=____，BC=____.②设DP=a,请用含a的代数式表示AP=_____，BP=______.③当a=1时，则PA+PB=______.④PA+PB是否存在一个最小值？2，10【能力训练测试】一、填空题1．如果式子有意义，那么x的取值范围是__________.2．比较大小：______．3．若成立，则x满足_____________________．4．计算：3____________；__________．5．已知，≤≤，化简：=__________.．6．已知是的小数部分，=_________.二、解答题7．在实数范围内因式分解：．8．计算：（1）；（2）；（3）．9.先化简，再求值：，其中a=1．选择题：=的取值范围是A．a≤2B．a≥2C．a≠2D．a＜2化简＜＜等于A．2xB．2aC．-2xD．-2a3若＜＜，则等于2.填空题：若有意义，则的取值范围是________.；若，则的取值范围是________.：化简=；=；若，=.B组：1.填空题：（1）化简=；（3）若，=.2.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m、n，使并且,则将变成，从而使得化简.例如：化简4仿照上例化简下列各式：（1）=（2）=3.计算：（2）4.化简求值：，，求+的值.填空题：56
