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9上期末复习第21章《二次根式》课案(学生用)VIP免费

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二次根式(复习课)【知识梳理】1.式子_________________叫二次根式.被开方数必须非负的理由_________________.2.最简二次根式:(1)被开方数的因数是_____,因式是_______;(2)被开方数中不含有_________________的因数或因式.3.一般地,把几个二次根式化为_____二次根式后,如果它们________________,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.4.二次根式的性质及运算法则:(1)a≥0,_____;(2)=_____≥;(3);(4)=_____≥,≥(5)≥,>.5.分母有理化:=练习:1.若为二次根式,则m的取值为()A.≤3B.<3C.≥3D.>32.下列式子中二次根式的个数有();;;;;;.A.2个B.3个C.4个D.5个.3.下列计算正确的是();;;;A.1个B.2个C.3个D.4个4.若,则的取值范围是()A.B.C.≥D.≤.5.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.16.根号外的因式移到根号内()AB.-C.-D.【例题讲练】例1:x取什么值时,下列各式在实数范围内有意义?(1);(2);(3);(4).例2:①计算:②例3:二次根式的应用.(1)在直角坐标系中,点P(1,)到原点的距离_____.(2)一个台阶如图,阶梯每一层高15cm,宽25cm,长60cm.一只蚂蚁从A点爬到B点最短路程是多少?(3)已知△ABP的一边AB=1)在如图所示的4×4的方格中画出格点△ABP,使三角形的三边为、、.2)如图所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,若点P为线段CD上动点.①则AD=____,BC=____.②设DP=a,请用含a的代数式表示AP=_____,BP=______.③当a=1时,则PA+PB=______.④PA+PB是否存在一个最小值?2,10【能力训练测试】一、填空题1.如果式子有意义,那么x的取值范围是__________.2.比较大小:______.3.若成立,则x满足_____________________.4.计算:3____________;__________.5.已知,≤≤,化简:=__________..6.已知是的小数部分,=_________.二、解答题7.在实数范围内因式分解:.8.计算:(1);(2);(3).9.先化简,再求值:,其中a=1.选择题:=的取值范围是A.a≤2B.a≥2C.a≠2D.a<2化简<<等于A.2xB.2aC.-2xD.-2a3若<<,则等于2.填空题:若有意义,则的取值范围是________.;若,则的取值范围是________.:化简=;=;若,=.B组:1.填空题:(1)化简=;(3)若,=.2.有这样一类题目:将化简,如果你能找到两个数m、n,使并且,则将变成,从而使得化简.例如:化简4仿照上例化简下列各式:(1)=(2)=3.计算:(2)4.化简求值:,,求+的值.填空题:56

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