一、为什么要换一个视角？二、怎样促进学生思考？三、怎样研究才会让教学更有效？效率、效果、效益——量化评估倾向我们有时间每一节课都进行大量的数据分析吗？即使我们有时间进行数据分析，数据如何采集？即使我们有办法采集数据，误差有多大？即使我们可以控制误差，三个变量如何统一？一、为什么要换一个视角？追问：可能的出路单元研究减少变量（时间），只对效果和效益进行量化评估。关注思考统一三个变量，进行质性评估。在实践操作中，我们完全可以把“单元研究”和“关注思考”结合起来，因为这会让我们对自己的教学有更加全面的认识。返回二、怎样促进学生思考？容易犯的错误：1.做对了=思考质量高；2.思考过于仓促；3.思考过于狭隘；4.思考常常偏离焦点。二、怎样促进学生思考？（一）促进学生的思考总要有好的思维对象1.有丰实的体验才会有好的想法2.思维的对象给不同的学生以思考的抓手（二）促进学生思考要有好问题1.问题的空间合适且具有深入的可能2.问题总能聚焦在知识的要害处，学生发展的关键处（三）促进学生思考要有好的对话（四）促进学生思考要及时反思三、怎样研究才会让教学更有效？单元目标：这一单元的贡献是什么？单元关键属性单元教学策略单元评估课时一的目标课时二的目标……课时一关键属性课时二关键属性课时一教学策略课时二教学策略…………课堂中的思考现象考试和问卷思维的对象思维的对象老师的问题老师的问题学生的表现学生的表现画圆的经验画圆的经验怎样才能画一个周怎样才能画一个周长更大或更小的圆？长更大或更小的圆？你认为圆的周长和你认为圆的周长和什么有关？什么有关？很轻松地回答出怎很轻松地回答出怎样画一个周长更大样画一个周长更大或更小的圆，很轻或更小的圆，很轻松回答出圆的与什松回答出圆的与什么有关么有关圆的外切正方形圆的外切正方形正方形的周长是它正方形的周长是它边长的边长的44倍，圆的倍，圆的周长和直径的比值周长和直径的比值大概是多少？大概是多少？学生还是感觉到一学生还是感觉到一些困难。些困难。实验实验你发现了什么？比你发现了什么？比值不一定，你估计值不一定，你估计会是什么原因呢？会是什么原因呢？很轻松地说出了比很轻松地说出了比值比值比33多一点。多一点。阅读史料、展示阅读史料、展示割圆术割圆术你知道了什么？想你知道了什么？想到了什么？到了什么？很轻松地了解了圆很轻松地了解了圆周率，很轻松地想周率，很轻松地想象出积直为曲。象出积直为曲。返回课本上的算式教师的算式16÷8=2160÷8=20320÷8=40先出示：16÷8=2160÷8=201600÷8=200师：你想说点什么？再出示：3200÷8=400返回第一次提问12的因数有哪些？事实性提问，关注思考的结果。第二次提问30的因数有哪些？你是怎样找到的？经验性提问，关注思考的历程。第三次提问怎样找才不容易漏掉呢？创造性提问，产生个性化的东西，规律性的东西。返回为什么会这样？猜一猜，各个职工的工资大约是多少？你怎样看待该公司的招工启示？根据结果分析原因（运用）、统计量的意义（知识）根据平均数来设计中位数（知识）、移多补少（方法）运用知识进行评价、批判精神和诚实美德返回返回对话可以有声，也可以无声。对话包括师生对话、生生对话、生本对话。1.对话前要有独立思考的准备2.对话还要理解他人的想法3.对话的目的是共进——真理越辩越明。（1）关注错误背后的症结（2）不要急于判断对于错，而是给学生二次发展的机会返回（3）引导学生借鉴反思的作用：1.澄清知识的来龙去脉。2.总结规律。3.提升数学素养。反思的时机：1.比较长的探索之后，要反思。2.后面还需要类似的研究方法，可以反思。返回1、学习内容对学生发展的贡献是什么？——学科与人的关系，凸显数学的价值2、学生学习这一内容的关键属性是什么？——“人”与“本”的关系，找到发展的切入点简单地说，教学难点回答的是“哪里难”，关键属性回答的是“什么原因造成了那里难？3、怎样的教学能够更好的达成教学目标？——站在“学”得角度思考“教”，找到发展的途径4、学生学习需要怎样的氛围？——教学与教育的关系，找到全人教育的结合点
