（江苏最后1卷）给出下列四个命题：（1）如果平面与平面相交，那么平面内所有的直线都与平面相交（2）如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面（3）如果平面⊥平面，那么平面内与它们的交线不垂直的直线与平面也不垂直（4）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面真命题的序号是▲．（写出所有真命题的序号）【答案】（3）（4）（南师大信息卷）在棱长为1的正方体1111ABCDABCD中，若点P是棱上一点，则满足12PAPC的点P的个数为6.提示：点P在以1AC为焦点的椭圆上，P分别在AB、AD、1AA、11CB、11CD、1CC上.或者，若P在AB上，设APx,有2211(1)(2)2,2PAPCxxx.故AB上有一点P（AB的中点）满足条件.同理在AD、1AA、11CB、11CD、1CC上各有一点满足条件.又若点P在1BB上上，则2211112PAPCBPBP.故1BB上不存在满足条件的点P，同理1DD上不存在满足条件的点P.（南通三模）已知正方体的棱长为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，以各个面的中心为顶点的凸多面体为，依此类推。记凸多面体的棱长为，则=▲.解析：考查推理方法以及几何体中元素的关系理解应用。正方体的棱长为,由各个面的中心为顶点的几何体为正八面体，其棱长1页1A1B2A2B2A2B3A3B2A2B3A3B，由各个面的中心为顶点的几何体为正方体,其棱长,如此类推：得到。答案：2（泰州期末）设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列五个命题：(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；(2)若a∥，b∥，bac,,，则ba//；(3)若acbcaba,,,；(4)若,,则//或；答案：(2)2页（南京三模）7.已知、是两个不同的平面，下列四个条件：①存在一条直线，，；②存在一个平面，；③存在两条平行直线、，，∥，∥；④存在两条异面直线、，，∥，∥。其中是平面∥平面的充分条件的为=▲．（填上所有符合要求的序号）答案:①③（苏锡常二模）设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：（1）若//，m，n，则nm//；（2）若//，m，//n，则nm；（3）若，m，//n，则nm//；（4）若，m，n，则nm.上面命题中，所有真命题的序号为.答案：（2），（4）（苏州期末）已知正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为5,则此三棱锥的体积为_________.3页ABCDEGD1（第11题）C1A1B1FABEG①A1B1FADEG②A1D1(F)(E)B③DCFG答案：（南京二模）.一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x=6cm时，该容器的容积为__________________.答案：48（南通一模）．在棱长为4的正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为棱1AA、11DC上的动点，点G为正方形11BBCC的中心.则空间四边形AEFG在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为▲.答案：12解析：如图①，当与重合，与重合时，四边形在前、后面的正投影的面积最大值为12；如图②，当与重合，四边形在左、右面的正投影的面积最大值为8；如图③，当与D重合时，四边形在上、下面的正投影的面积最大值为8；综上得，面积最大值为12.4页(本题源于《必修2》立体几何章节复习题，复习时应注重课本)（盐城二模）在四棱锥中,底面,,,,,点在上.(1)求证:平面平面；(2)当平面时,求的值.15.(1)证明:过A作AFDC于F,则CF=DF=AF,所以,即……………………………2分又底面,面,所以……4分因为面,且,所以底面…………………………………………6分而面,所以平面平面……………………………………………………8分(2)连接BD交AC于点O,连接EO,因为平面,面,面面AEC=EO,所以PD//EO…………………………………………………………………11分则=,而,所以…………………………14分5页第15题PABCDE（南京二模）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD平面BCE，BEEC.（1）求证：平面AEC平面ABE；（2）点F在BE上，若DE//平面ACF，求的值。解：（1）证明：因为ABC...
