四方台一中九年级数学导学案编号：4sx016编写时间：2013.8.25班级：组号：学生姓名：27.1图形的相似（一）主备人：许青波参备人：审批人：授课人：使用时间：9.2【学习目标】1、从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念。2、了解成比例线段的概念，会确定线段的比。【重点】相似图形的概念与成比例线段的概念。【难点】成比例线段概念。【学法指导】请同学们认真阅读教材第34、35页，预习学习图形的相似，本节内容是图形相似的第一节内容。在预习中要明确：结合实际生活中的图形，使学生明确图形相似的定义，能判断图形的相似。能判断四条线段是否成比例，【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．【知识链接】观察图片，体会相似图形同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？(课本图27.1-1)(课本图27.1-2)【预习导航】1、小组讨论、交流．得到相似图形的概念．什么是相似图形?2、思考：如图27.1-3是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗?观察思考，小组讨论回答：3、成比例线段概念（1）问题：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？归纳：两条线段的比，就是两条线段长度的比．（2）成比例线段：对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即ad=bc），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．【注意】（1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；（2）线段的比是一个没有单位的正数；（3）四条线段a,b,c,d成比例，记作或a:b=c:d；（4）若四条线段满足，则有ad=bc．[例题解析]例1（补充：选择题）如图，下面右边的四个图形中，与左边的图形相似的是（）例2（补充）一张桌面的长a=1.25m，宽b=0.75m，那么长与宽的比是多少？（1）如果a=125cm，b=75cm，那么长与宽的比是多少？（2）如果a=1250mm，b=750mm，那么长与宽的比是多少？小结：上面分别采用m、cm、mm三种不同的长度单位，求得的的值是________的，所以说，两条线段的比与所采用的长度单位______，但求比时两1四方台一中九年级数学导学案编号：4sx016编写时间：2013.8.25班级：组号：学生姓名：条线段的长度单位必须____．例3（补充）已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北京到上海的实际距离大约是多少km？分析：根据比例尺=，可求出北京到上海的实际距离．【课堂探究】1、如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？2．如图，图形a～f中，哪些是与图形（1）或(2)相似的？3、下列说法正确的是（）A．小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B．商店新买来的一副三角板是相似的.C．所有的课本都是相似的.D．国旗的五角星都是相似的.【达标检测】1、形状的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的或而得到的。2、观察下列图形，指出哪些是相似图形：3、如图，请测量出右图中两个形似的长方形的长和宽，（1）（小）长是_______cm，宽是_______cm；（大）长是_______cm，宽是_______cm；（2）（小）；（大）．（3）你由上述的计算，能得到什么结论吗？4、在比例尺是1:8000000的“中国政区”地图上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那么福州与上海之间的实际距离是多少？5、AB两地的实际距离为2500m，在一张平面图上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多少？【知识小结】1、本节课你学会了什么内容？掌握了哪些方法和解题技巧？2、哪些内容你还有疑问？学后自评：□难不倒□尚有问题□有信心□需求助【学习反思】2
