数列常用方法总结（陈光涛整理）一、裂项求和法1.2.总结1：已知是等差数列，公差为.化简二、累加法3.数列，已知，求数列的通项公式.4.数列，已知，求数列的通项公式.总结2：对于型的递推公式求通项公式，采用累加法等差数列1.通项公式2.求和公式等比数列1.通项公式2.求和公式时，时，三、定义法证明题5.已知，求证是等差数列．6.已知，求证是等比数列．总结1：证明是等差（等比）数列，用定义法：等差：；等比：7.已知，，求证是等差数列，并求的通项公式．四、分组求和法8.已知，求的前项和．9.求和：．五、错位相减求和法10.已知，求的前项和．六、已知求11．已知数列的前项和为，求的通项公式．12.数列满足：，，求数列的通项公式．方法复习已知，求的步骤：第一步，时，；第二步，时，；第三步，检验是否满足第二步的通项公式；第四步，得结论．（注意：如果第三步不满足第二步的通项公式，则要写成分段数列）七、递推数列通项公式求法探究13．数列满足：，，则数列的通项公式为14．数列满足：，，则数列的通项公式为15．数列满足：，，则数列的通项公式为15题总结：16．数列满足：，，则数列的通项公式为16题总结：17．数列满足：，，并求数列的通项公式．18.已知，，并求的通项公式．19．数列满足：，，求数列的通项公式．总结：拓展：7．数列满足：，．求证数列是等差数列，并求数列的通项公式．8．数列满足：，，求数列的通项公式．
