解直角三角形1.VIP免费

槎溪中学邹艳红槎溪中学邹艳红温故而知新，同学们，准备好了吗？温故而知新，同学们，准备好了吗？三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90o边角之间的关系（锐角三角函数）ＡＣＢabc1、解直角三角形的依据acbcab2、30°45°60°的三角函数值30°45°60°sinAcosAtanA22323333222121┌┌450450300600123、解直角三角形的相关概念视线铅垂线水平线视线仰角俯角2）方位角：如图，OA的方位角为OB的方位角为.30°45°BOA东西北南1）仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫，在水平线下方叫．仰角俯角北偏东30o南偏西45o(3)在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6米．则AB=、AC=。2011自主检测自主检测BAＡＣＢabc8米10米（4）若一斜坡的坡度为1:8，则此斜坡坡角的正切值为______（5）已知堤坝的横断面是等腰梯形ABCD，上底CD的宽为a，下底AB的宽为b，坝高为h，则堤坝的坡度为_____(用a,b,h表示）bah281知识改变命运，运用成就知识，同学们，试一试，我相信你一定行！•例1．如图,要测量小山上电视塔BC的高度，在山脚下点A测得：塔顶B的仰角为∠BAD＝40°，塔底C的仰角为∠CAD＝30°，AC＝200米，求电视塔BC的高．(精确到1米)(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，)３０o200∟BADC400?｝｝解：在Rt△ADC中，∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AC＝200米．40o30oCD＝AC·sin30o＝200×0.5＝100(米)AD＝AC·cos30o≈200×0.87=174(米)在Rt△ADB中，BD＝AD·tan∠40o≈174×0.84＝146.16(米)．∴BC＝BD－CD＝146.16－100＝46.16≈46(米)．答：电视塔BC的高约为46米。200?DACDAB30°40°200174如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45°．已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m，求小山BD的高（精确到0.1m，∟C45o2035【【变式训练变式训练】】≈1.732）．3600解：如图，过E点作CE⊥AD于C．x-x．解得x=10 AB=AC-BC，即20=33∴BD=BC+CD=BC+EF3设BC=x，则EC=BC=x．在Rt△ACE中，AC=x，+10．3+10+35≈45+10×1.732≈62.3（m）．所以小山BD的高为62.3m．=101、凡是求高（求线段的长）的问题往往可以借助解直角三角形来解决，如果没有直角三角形可以设法去构造。2、对于一些较复杂的问题，如果解一个直角三角形还不能使问题得以解决，可考虑解两个直角三角形。3、如果不能直接通过解直角三角形处理问题，可以去寻找已知与未知之间的等量关系，借助解直角三角形建立方程，从而使问题得以解决。反思与评价由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。4（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？解（1）：过A作ACBM,⊥垂足为C,在RtABC△中，∠B=30°,∴AC=AB=x240=1201212 AC=120<150∴A城受到沙尘暴影响ABMC5ABCEFM解（2）：设BM线上的点E、F是与A相距150km位置，即开始与结束点,由题意得：∴CE=AE2–AC2=90√∴EF=2CE=2x90=180∴A城受到沙尘暴影响的时间为180÷12=15小时答：A城将受到这次沙尘暴影响，影响的时间为15小时。由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴侵袭。近日，A城气象局测得沙尘暴中心在A城的正南方向240km的B处，以每小时12km的速度向北偏东30°方向移动，距沙尘暴中心150km的范围为受影响区域。（1）A城是否受到这次沙尘暴的影响，为什么？（2）若A城受这次沙尘暴的影响，那么遭受影响的时间有多长？例2、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60o方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45o方向上的B处.求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离（结果保留根号）.80?∟CC80803030OO4545OO（2012娄底）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字,≈1.732）．解 四边...