等腰三角形复习教学设计人教版八年级数学上--------唐县理想中学聂晓玲一、教学目标1.通过三个板块，每个板块的题组，复习等腰三角形、等边三角形相关的概念，性质。2.根据具体几何综合问题，总结基本图形，归纳几何解题策略。3.在练习中，体会数形结合、分类讨论的思想。二、教学重点与难点1.能够在解题中，对于知识点进行归纳总结，并且对每一组题目总结解题方法。2.对于复杂的几何图形中，正确识别基本图形。3.对于综合类问题，能明确知识的横纵向联系，在一题多变中抓住问题本质。三、教学设计说明本节课主要复习等腰三角形、等边三角形相关概念，性质，并注重解题方法的总结。整节课分为三大板块，每一板块都各具特点。第一版块以题组形式，引出本节课的复习内容，研究对象，注意问题。第二板块以题引出等腰三角形数学思想：分类讨论。转化思想，方程思想等。同时展现初中几何重要的基本图形。第三版块由课本例题进行变形，延伸，拓展综合运用，体现一题多变。教学过程：一，情景引入：展示几组建筑图让学生体验对称之美，并辨认等腰三角形引出本节课的学习内容。活动板块一（1）在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是三角形(2)若AB=AC，∠B=40°，则∠C=（3)若∠B=∠C，AB=5cm,则AC=____(4)若AB=AC,∠BAD=∠CAD则BD__CD，AD___BC（5）△ABC若把△ABD沿AD所在直线翻折，则△ABD与△ABC能完全重合吗？这说明了一个什么问题？设计目的：引导学生以题引概念，引知识回顾知识要点：（师引导，学生总结）等腰三角形边:两腰长相等（等角对等边）角：两底角相等（等边对等角）内部：三线合一整体：轴对称图形（对称轴是直线）注意问题：ABC是非题1、如图，∠1＝∠2，则AB=CD（）注意1：同一三角形是必须2、如图，在△ABC中,D是BC的中点，若∠B=50°，则∠BAD=40°（）注意2：等腰三角形是前提3，等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.（）注意3：看准位置是关键4、等腰三角形有且只有一条对称轴.（）注意4：等边三角形是特殊活动版块二（方法归纳：）（一）（分类讨论）在等腰△ABC中，(1)若顶角为70°，则另外两个角分别是；若底角为70°，则另外两个角分别是；若有一个角为70°，则另外两个角分别是；(2)若有一个角为100°，则另外两个角分别是1.若没有明确底角还是顶角时，要分类讨论注意：3)若有两条边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长是cm；(4)若有两条边长分别为2cm和5cm，5cm.则△ABC的周长是cm.2，若没有明确腰时，要分类讨论注意：3.等腰△ABC一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A、60°B、120°C、60°或150°D、60°或120°生画图，探究归纳3，没有明确高时要分类讨论【说明】：第一组题目通过三个不同的题目，让学生体会到等腰三角形遇到角的问题要进行分类讨论。并且在解题中要注意，所得答案还要检验是否能构成三角形。第二组旨在说明等腰三角形遇边要分类讨论。第三组是给出了等腰三角形重要线段中的分类问题。这一版块重点培养分类讨论思想，让学生学会思考问题要全面。B（二）（转化思想）.如图：AD∥BC，BD平分∠ABC.求证AB=AD.证明： AD∥BC∴∠1=∠2 BD平分∠ABC∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴AB=AD.基本构图:角平分线+平行线=等腰三角形【说明】：通过本组的四道题来总结出解决初一几何中常用并且重要的解题策略。第一、第二题提出基本图形：一线三等角和等腰三角形+平行+角平分线。总结说明边相等的方法：全等（在两个三角形中），等角对等边（一个三角形中）；说明角相等的方法：平行，全等，互余，互补，角平分线等。变形运用.已知：在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB。（1）如图（1）图中有几个等腰三角形？（2）如图（2）若过D作EF∥BC交AB于E，交AC于F，则图中又增加了几个等腰三角形？（3）如图（3）若将题中△ABC改为一般的三角形，其他条件不变，问：线段EF与线段BE，CF有何数量关系？（4）若过△ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两角的公共边的平行线，则线段EF与线段BE，CF有何数量关系？解：（略）注：本例难度不大，让学生通过自主探究或合作交流完成。说明】这组题，题目背景由角平分线平行形等腰这个基本图形，进行了一...
