调讲课完全平方公式.VIP免费

完全平方公式（第一课时）且末县中学：刘红梅aaaabbbb问：试验田的总面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？一块边长为a米的正方形试验田，因需要将其边长增加b米，形成四块试验田，以种植不同的新品种．aaaabbbb为了节约水源，现又需要将一块边长为a米的正方形试验田边长减少b米，形成一块试验田。问：试验田的面积是多少？能用不同方法表示吗？你发现了什么？特点：（1）两个公式的左边都是一个二项式的平方，二者仅差一个“符号”不同。（2）公式的右边都是二次三项式，其中两项是公式左边二项式中每一项的平方，简称“平方项”，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，二者仅差一个“符号”不同，简称“2倍之积项”。完全平方公式(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22注：公式中的字母a，b可以表示数或式子。完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2两数和（或差）的平方，等于这两个数平方的和，加上（或者减去）它们的积的2倍。（a-b)2=a2-2ab+b2小试身手：1.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?•(1)•(2)•(3)222baba222baba2222bababa×××)2(2yx是与和的平方)2(2yx=)52(2yx是与差的平方=)52(2yx2.填空：X2yx2x(2y)2)22(y2X5y2)2(2x)52(y(2x)(5y)_____+_________+___________－__________+_____例1运用完全平方公式计算：解:(4m+n)2=(1)(4m+n)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2+2•aa•b+bb+b22(4m)2+2•4m•n+n2(2)(x–2)221练习：1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(-x-y)2.3243例2：运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.课堂练习：2.运用完全平方公式计算：（1）912（2）3012=(90+1)2=8281=(300+1)2=90601（3）4982（4）79.82=(500-2)2=248004=(80-0.2)2=6368.04想一想:（a+b）2与（-a-b）2相等吗？(a-b）2与（b-a）2也相等吗？为什么？∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴(a+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2综合应用______325)(.1222baabba，则，若19______)(2ba132.如果多项式x²+kx+25是完全平方式，求k的值K=±10课堂小结3应用完全平方公式计算时，要注意：（1）切勿把此公式与公式（ab)2=a2b2混淆，而随意写成（a+b)2=a2+b2（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.1回顾完全平方公式及其特点。2在应用完全平方公式时，是用“和”还是用“差”，应具体对待，灵活运用。作业：1熟记完全平方公式2课本P156：2谢谢指导