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调讲课完全平方公式.VIP免费

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完全平方公式(第一课时)且末县中学:刘红梅aaaabbbb问:试验田的总面积是多少?能用不同方法表示吗?你发现了什么?一块边长为a米的正方形试验田,因需要将其边长增加b米,形成四块试验田,以种植不同的新品种.aaaabbbb为了节约水源,现又需要将一块边长为a米的正方形试验田边长减少b米,形成一块试验田。问:试验田的面积是多少?能用不同方法表示吗?你发现了什么?特点:(1)两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅差一个“符号”不同。(2)公式的右边都是二次三项式,其中两项是公式左边二项式中每一项的平方,简称“平方项”,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,二者仅差一个“符号”不同,简称“2倍之积项”。完全平方公式(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22注:公式中的字母a,b可以表示数或式子。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2两数和(或差)的平方,等于这两个数平方的和,加上(或者减去)它们的积的2倍。(a-b)2=a2-2ab+b2小试身手:1.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?•(1)•(2)•(3)222baba222baba2222bababa×××)2(2yx是与和的平方)2(2yx=)52(2yx是与差的平方=)52(2yx2.填空:X2yx2x(2y)2)22(y2X5y2)2(2x)52(y(2x)(5y)_____+_________+___________-__________+_____例1运用完全平方公式计算:解:(4m+n)2=(1)(4m+n)2(a+b)(a+b)22=a=a22+2+2•aa•b+bb+b22(4m)2+2•4m•n+n2(2)(x–2)221练习:1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y-5)2;(3)(-2x+5)2;(4)(-x-y)2.3243例2:运用完全平方公式计算:(1)1022;(2)992.解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404.(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801.课堂练习:2.运用完全平方公式计算:(1)912(2)3012=(90+1)2=8281=(300+1)2=90601(3)4982(4)79.82=(500-2)2=248004=(80-0.2)2=6368.04想一想:(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2也相等吗?为什么?∵(a+b)2=a2+2ab+b2(-a-b)2=(-a)2+2(-a)(-b)+(-b)2=a2+2ab+b2∵(a-b)2=a2-2ab+b2(b-a)2=b2-2ba+a2=a2-2ab+b2∴(a+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2综合应用______325)(.1222baabba,则,若19______)(2ba132.如果多项式x²+kx+25是完全平方式,求k的值K=±10课堂小结3应用完全平方公式计算时,要注意:(1)切勿把此公式与公式(ab)2=a2b2混淆,而随意写成(a+b)2=a2+b2(2)切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉.1回顾完全平方公式及其特点。2在应用完全平方公式时,是用“和”还是用“差”,应具体对待,灵活运用。作业:1熟记完全平方公式2课本P156:2谢谢指导

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