《1.7相关性》同步练习3基础巩固训练(30分钟50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2014·潍坊高一检测)汽车尾气是影响空气质量的重要因素之一，那么汽车尾气与空气质量之间存在的关系是()A.相关B.不相关C.函数关系D.不确定【解析】选A.因为汽车尾气影响空气质量，并且汽车尾气越多，空气质量就越不好，但汽车尾气与空气质量之间存在的关系不是确定的，是相关关系.2.某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理后得到如图的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是()A.y=2tB.y=2t2C.y=t3D.y=log2t【解析】选D.结合对数函数图像的特点以及散点图中样本点的分布规律可判断.3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是()A.①③B.①④C.②③D.①②【解析】选B.因为两个变量的散点图，若样本点成带状分布，且分布在一条直线附近，则两个变量具有线性相关关系，所以两个变量具有线性相关关系的图是①和④.【误区警示】解答此题时常常因对线性相关关系的概念理解有误导致错误判断，线性关系中的“线”是直线，不包括曲线.4.(2014·合肥高一检测)下列说法正确的是()A.相关关系是函数关系B.函数关系是相关关系C.线性相关关系是一次函数关系D.相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系【解析】选D.函数关系和相关关系互不包含，所以A，B，C三项不正确；根据定义，相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系，故选D项.二、填空题(每小题5分，共10分)5.据两个变量x，y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系________(填“是”或“否”).【解析】散点图中的点不存在一定的规律性，故这两个变量不具有线性相关关系.答案:否6.2013年秋季，我国部分地区发生甲型流感，党和政府采取果断措施，使疫情得到控制.下表是某体检站记录的9月1日～9月12日体检中发烧人数，并给出散点图如图日期9.19.29.39.49.59.6人数100109115118121131日期9.79.89.99.109.119.12人数141152158175186203下列说法:①根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与发烧人数具有一次函数关系.其中正确的是__________.【解析】由散点图可以发现样本点大致分布在一条直线附近，所以可以判断日期与发烧人数具有线性相关关系.答案:①三、解答题(每小题12分，共24分)7.5名学生的数学成绩和化学成绩如表所示:试画出散点图，并判断它们是否具有线性相关关系.【解析】以x轴表示数学成绩，y轴表示化学成绩，可得相应的散点图如图所示.由散点图可知，两者之间具有线性相关关系.8.(2014·大连高一检测)某种产品的广告费支出x(单位:百万元)与销售额y(单位:百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040605070(1)根据上表中的数据制成散点图，你能从散点图中发现广告费支出与销售额之间的近似关系吗？(2)如果近似成线性关系，请画出一条直线来表示这种线性关系.(3)如果广告费支出为7百万元，请估计此时的销售额为多少.【解析】(1)散点图如图从散点图中，可以看出广告费支出与销售额之间的总体趋势成一条直线，它们之间是线性相关的.(2)所画直线如图.(3)如果广告费支出为7百万元，则销售额大约为63百万元.【变式训练】(2014·景德镇高一检测)在某地区的12～30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如表:身高(cm)143156159172165171177161164160体重(kg)41[来源:学_科_网]496179686974696854根据上述数据，画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系.【解析】以横轴表示身高，纵轴表示体重，可得到相应的散点图如图所示，由散点图可知，两者之间具有相关关系.能力提升训练(25分钟40分)一、选择题(每小题4分，共12分)1.如图所示，有5组(x，y)数据对应的点，去掉哪个点之后，剩下的4个点对应的数据可以表明两变量成线性相关关系()A.EB.DC.BD.A【解析】选B.点A，B，C，E集中在一条直线附近，而点D远离此直线，故应去掉D点.2.今有一组数据如下:t1.93.0456.129.0.1v1.54.047.51218.01在以下四个模拟函数中，最适合这组数据的函数是()A.v=log2tB.v=lotC.v=D.v=2t-2【解析】选C....
