高三数学复习数列专题(A理)附答案VIP免费

数列专题（A理）1、在等差数列中，已知，那么（）A、2B、8C、18D、362、计算机的价格大约每３年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，９年后的价格大约是A、2400元B、900元C、300元D、100元3、已知数列的前三项依次是-2，2，6，前n项的和Sn是n的二次函数，则a100等于（）A、3900B、392C、394D、3964、对于一个有限数列，的蔡查罗和（蔡查罗为一数学家）定义为，其中，若一个99项的数列的蔡查罗和为1000，那么100项数列的蔡查罗和为（）A、991B、992C、993D、9995、若数列{an}满足若，则的值为（）A、B、C、D、6、在数列中，，，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是（）A、B、C、D、7、在等差数列中，若，则该数列的前2009项的和为（）A、18081B、24108C、12054D、60278、已知等比数列中，为方程的两根，则a2a5a8的值为（）A、32B、64C、128D、2569、设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是（）2Ａ、若成立，则当时，均有成立Ｂ、若成立，则当时，均有成立Ｃ、若成立，则当时，均有成立Ｄ、若成立，则当时，均有成立10、若等比数列的前项和为，，则公比。11、数列的首项为，且，记为数列的前项和，则。12、电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：十进制12345678…二进制110111001011101111000…观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中最大的数是。13、已知数列na满足*12211,3,32().nnnaaaaanN（I）证明：数列1nnaa是等比数列；（II）求数列na的通项公式；（II）若数列nb满足12111*44...4(1)(),nnbbbbnanN证明nb是等差数列。14、已知函数f(x)=ax2+bx－的图象关于直线x=－对称,且过定点(1,0)；对于正数列{an},若其前n项和Sn满足Sn=f(an)（nN*）（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）设bn=（nN*），若数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与5的大小，并证明.答案：1-8：CCCABCCB9、D解析：若成立，依题意则应有当时，均有成立，故A不成立,若成立，依题意则应有当时，均有成立，故B不成立,因命题“当成立时，总可推出成立”．“当成立时，总可推出成立”．因而若成立，则当时，均有成立，故C也不成立。对于D，事实上，依题意知当时，均有成立，故D成立。10、11、12、答案：6313、解：（I）证明：2132,nnnaaa211*211212(),1,3,2().nnnnnnnnaaaaaaaanNaa1nnaa是以21aa2为首项，2为公比的等比数列。（II）解：由（I）得*12(),nnnaanN112211()()...()nnnnnaaaaaaaa12*22...2121().nnnnN（III）证明：1211144...4(1),nnbbbbna12(...)42,nnbbbnb122[(...)],nnbbbnnb①12112[(...)(1)](1).nnnbbbbnnb②②－①，得112(1)(1),nnnbnbnb……10分即1(1)20.nnnbnb③21(1)20.nnnbnb④④－③，得2120,nnnnbnbnb即2120,nnnbbb*211(),nnnnbbbbnNnb是等差数列.14、(Ⅰ)∵函数f(x)的图象关于关于直线x=－对称,∴a≠0,－=－,∴b=3a①∵其图象过点(1,0)，则a+b－=0②由①②得a=,b=.4分(Ⅱ)由(Ⅰ)得2112()623fxxx，∴()nnSfa=2112623nnaa当n≥2时，1nS=211112623nnaa.两式相减得2211111()622nnnnnaaaaa∴221111()()062nnnnaaaa，∴11()(3)0nnnnaaaa0,na13nnaa，∴{}na是公差为3的等差数列，且22111111112340623asaaaa∴a1=4(a1=－1舍去）∴an=3n+19分（Ⅲ）2nnnab=312nn，24731222nnnT①122314731222nnnT②①--②得23111113123()22222nnnnT1111(1)3142231212nnn133137437222nnnnnnT1372(37)5222nnnnnnT，(1)当n=1、2时，Tn－5<0,∴Tn<5；(2)当n=3时，Tn－5=0,∴Tn=5；(3)当n≥4时，记h(x)=2x+1－(3x+7),h'(x)=2x+1ln2－3,当x>3时，有：h'(x)>23+1ln2－3=23×2×ln2－3=8ln22－3=8ln4－3>8－3>0，则h(x)在(3,+)上单调递增，∴当n≥4时，2n+1－(3n+7)>0∴Tn－5>0,∴Tn>5综上：当n≤2,Tn<5；当n=3,Tn=5；当n≥4,Tn>5.14分