实数的概念和分类VIP免费

6.3实数（第1课时）一、教学目标1、了解无理数和实数的概念，掌握无理数的特征，并会进行分类；2、知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。二、教学重难点1、重点：无理数和实数的概念，实数与数轴上点的对应关系;2、难点：无理数的特征以及对无理数的认识。三、教学过程（一）知识检测1、有理数的定义：和统称为有理数。2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按大小分类：（二）情境导入问题1你能把下列分数写成小数形式吗？思考：3可以写成小数形式吗？归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无线循环小数的形式；反过来，任何.或也都是有理数.（三）新知探究问题2你认为小数除了上述类型外，还会有什么类型的小数？这是我们以前学习的一些数，你知道它们是多少吗？这些数字有什么特征？思考：这里为什么用“≈”而不用“=”呢？不难发现，上面这些数都是小数。归纳：无理数------又叫无理数。实数------和统称为实数。问题3数字体系在慢慢扩大，引入实数这个概念后，你能给它进行分类吗？（1）按定义分类：（2）按大小分类：实数实数例1、把下列各数分别填在相应的集合中：,41,23,7,,25,2,320,5,83,94,00.3737737773...（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合思考：观察上述无理数集合，说说无理数有哪几种常见类型？归纳：无理数的常见类型：1、开方开不尽的数；2、与π有关的数；3、有规律但不循环的无限小数。问题4（1）如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，那么，OO'=,点O'对应的数是.这说明了什么问题？（2）如何在数轴上表示出呢？思考：上述两个问题说明了什么？归纳：1、每个无理数都可以用数轴上的表示出来.这就是说，数轴上有些点表示，有些点表示.2、每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的都表示一个。3、数轴上的点与实数是的关系。例2、判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）无理数都是无限小数.（）（2）带根号的数都是无理数.（）（3）所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数.（）（四）达标检测1、请将图中数轴上标有字母的各点与下列实数对应起来：2、下列说法错误的是（）A．无理数是无限不循环小数B．有理数和无理数统称实数C．无限小数是无理数D．数轴上的点和实数一一对应3、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝.（五）课堂小结回顾本节课学习的知识，回答下列问题1、无理数的常见类型？.2、实数概念及分类？.3、实数与数轴上的点的关系？.四、作业布置1、课本习题6.3第二题2、全能学案39--40页五、总结反思本节课我的收获：我还有这些疑惑：