第一单元 数与式第 1 课时 实数及其运算考纲考点1. 有理数的概念（ 1 ）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念 .（ 2 ）有理数大小的比较 .（ 3 ）科学记数法 .2. 有理数的运算（ 1 ）有理数的加、减、乘、除、乘方运算 .（ 2 ）有理数的混合运算（以三步以内为主） .（ 3 ）有理数的运算律 .（ 4 ）运用有理数的运算解决简单的问题 .考情分析3. 实数（ 1 ）无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应 .（ 2 ）实数的相反数与绝对值 .（ 3 ）用有理数估计无理数的大致范围 .（ 4 ）近似数 .本课时考点近几年安徽中考都有考查，且分值都不少于 12 分，考题数为 3 题，其中科学记数法近 5 年都考查了，预测 2018 年安徽中考科学记数法仍将考查，另两考题肯定是在倒数、相反数、绝对值、数轴、无理数以及实数的运算、比较大小等知识点中考查 .知识体系图实数及其运算概念 分类 运算数轴相反数绝对值科学记数法近似数按正负数分按定义分正实数零负实数有理数无理数加减法乘除法乘方运算律要点梳理1.1 实数的有关概念1 、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体实数一一对应．2 、相反数：只有符号不同，而绝对值相同的两个数称为互为相反数． a， b 互为相反数⇔ a ＋ b ＝ 0 ．3 、倒数： 1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数． a， b 互为倒数⇔ ab ＝ 1 ．要点梳理4 、绝对值：在数轴上一个数对应的点离原点的距离，叫作这个数的绝对值 . 丨 a 丨是一个非负数，即丨 a 丨≥ 0.5 、平方根，算术平方根，立方根：如果 x2＝ a ，那么 x 叫做 a 的平方根，记作 x=± ；正数 a 的正的平方根，叫做这个数的算术平方根；如果 x3＝ a ，那么 x 叫做 a的立方根，记作 .要点梳理1.2 实数的分类1 、按实数的定义分类 要点梳理2 、按正负数分根据需要，我们也可以将实数按符号进行分类，如：要点梳理1.3 实数大小的比较1 、 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数绝对值大的较大；两个负数，绝对值较大的反而小 .2 、利用数轴：在数轴上表示的两个实数，右边的数总是大于左边的数 .3 、设 a 、 b 是任意的实数，a-b ＞ 0 a ＞ b ； a-b=0 a=b ； a-b ＜ 0 a ＜ b.4 、设 a 、 b 是正实数， ＞１ a ＞ b ； =1 a=b ； ＜１ a＜ b...
