2.3。1-同底数幂的除法-课件1--VIP免费

同底数幂的除法（1）同底数幂的除法（1）如果地球的体积大约是太阳的体积大约为。请问太阳的体积是地球体积的多少倍？3111005.9千米3171005.9千米61161111171117101010101010109.05109.05(1)66个1011个1010个1011171117101010101010101010101010109.05109.05)2(做一做做一做解解::(1)(1)∵∵101055××1010()()==101088,,∴∴101088÷÷101055==101033;;mm––nn(2)(2)∵∵1010nn××1010()()==1010mm,,∴∴1010mm÷÷1010nn==1010mm––nn;;(3)(3)∵∵(–3)(–3)nn××(–3)(–3)()()==(–3)(–3)mm,,∴∴((––3)3)mm÷÷((––3)3)nn==(–3)(–3)mm––nn;;猜想猜想aamm––nn33aamm÷÷aann==m-nnmanmanamnmaaaaaaaaaaaa个个个)((a≠o，m，n都为正整数，且mn)﹥同底数幂除法的运算性质：nmnmaaa同底数幂的除法法则aamm÷÷aann==（（aa≠0,≠0,mm、、nn都是都是正整数，且正整数，且mm>>nn））同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数_____,_____,指指数数______.______.不变不变相减相减aamm––nn∴∴aamm÷÷aann==证明证明::((法一法一))用逆运算与同底的用逆运算与同底的幂的乘法幂的乘法..∵∵aann××aa()()==aamm,,mm––nnaamm––nn..((法二法二))用幂的定义用幂的定义::aamm÷÷aann==nmaaaaaaaa个个aamm个个aann1aaa个个aamm––nn==aamm––nn..例题解析计算：计算：(1)(1)aa77÷÷aa44;;(2)(2)((-xx))66÷÷((-xx))33;;(3)(3)((xyxy))44÷÷((xyxy));;(4)(4)bb2m+22m+2÷÷bb22..==aa77––44==aa33;;(1)(1)aa77÷÷aa44解：解：(2)(2)((-xx))66÷÷((-xx))33=(=(-xx))66––33=(=(-xx))33(3)(3)((xyxy))44÷÷((xyxy))=(=(xxyy))44––11(4)(4)bb2m+22m+2÷÷bb22==bb2m+2–22m+2–2阅读阅读体验体验☞==-xx33;;=(=(xxyy))33==xx33yy33==bb2m2m..例题解析....注意注意最后结果中幂的形式应是最简的最后结果中幂的形式应是最简的..①①幂的指数、底数都应是最简的；幂的指数、底数都应是最简的；③③幂的幂的底底数数是积是积的形式的形式时时，，要再用一要再用一次次((abab))nn==aannaann..②②底数中系数不能为负；底数中系数不能为负；下面的计算是否正确？如有错误，请改正.248aaattt91055mmm426)()(zzz（1）（3）（4）（2）练一练：11、计算：、计算：1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数)2、计算：（1）（3）（5）（4）（6）（2）131533473434）（）（214yy)()(5aa25)()(xyxynnaa210（是正整数）n(1)（x+y）6÷(x+y)5·(y+x)7计算:(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2(3)(-a-b)5÷(a+b)(2)(a-2)14÷(2-a)5要细心哦!!!每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。(3)(-a-b)5÷(a+b)=[-(a+b)]5÷(a+b)=-(a+b)5÷(a+b)=-(a+b)5-1=-(a+b)4(2)(a-2)14÷(2-a)5=(2-a)14÷(2-a)5=(2-a)14-5=(2-a)9(1)（x+y)6÷(x+y)5·(y+x)7=(x+y)6÷(x+y)5(x+y)7=(x+y)6-5+7=(x+y)8(4)(m-n)9÷(n-m)8·(m-n)2=(m-n)9÷(m-n)8·(m-n)2=(m-n)9-8+2=(m-n)3(5)(3y-2x)3·(2x-3y)2n+1÷(3y-2x)2n+2=(3y-2x)3·[-(3y-2x)2n+1]÷(3y-2x)2n+2=-(3y-2x)3+(2n+1)-(2n+2)=-(3y-2x)2拓展写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.nmanmamnannba4,32baxxbax3,5nmxxnmx32(1)已知，求.(2)已知，求本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm··aann==aamm++nn同底幂的除法运算法则同底幂的除法运算法则::aamm÷÷aann==aamm––nn(m,n(m,n为正整数为正整数)).计算：①a8÷a3÷a2②(-x)n+3÷(-x)n+1③(y3)4÷(y3·y2)2④(a+b)3·(b+a)2÷(a+b)4;⑤[(ab)4·(ab)5÷(ab)7]3⑥[(m-n)8÷(n-m)6]·(m-n)3⑦(a-b)5÷(b-a)3·(a-b)4练一练