鸡兔同笼城北学校四年级（2）班邓姝敏学习目标1.知识目标：了解鸡兔同笼问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用列表法、假设法和列方程法来解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的多种办法。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？---《孙子算经》笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？你能解决这个有趣的鸡兔同笼的问题吗？“鸡兔同笼”问题例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？鸡兔鸡脚80167118列表法6220532244243526可以先从简单问题入手小组讨论？1.找出已知条件和问题。2.按顺序列表试一试。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设法（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。16只例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？8×2=16（只）26-16=10（只）10÷(4-2)=5（只）8-5=3（只）还能提出别的假设吗？例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？假设法（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4=32只脚，这样就多出32-26=6只脚。（2）一只兔子比一只鸡多2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。（3）所以笼子里有3只鸡，5只兔。32只例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？8×4=32（只）32-26=6（只）6÷(4-2)=3（只）8-3=5（只）还可以用列方程的方法来解答。解：设有ⅹ只兔。那么就有（8-ⅹ）只鸡。鸡兔共有26只脚，就是：4ⅹ+2（8-ⅹ）=262ⅹ+16=262ⅹ=26-162ⅹ=10ⅹ=10÷2ⅹ=5答：兔有5只，鸡有3只。例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？解:设鸡有X只，兔有（8-ⅹ）只。2X+4（8-X）=262X+32-4X=2632-2X=262X=32-26X=3兔:8-3=5(只)答：兔有5只，鸡有3只。还可以用下列方程的方法来解答。你能试着用假设法和列方程的方法解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？35×2=70（只）94-70=24（只）24÷2=12（只）35-12=23（只）35×4=140（只）140-94=46（只）46÷2=23（只）35-23=12（只）解：设有ⅹ只兔。4ⅹ+2（35-ⅹ）=942ⅹ+70=942ⅹ=94-702ⅹ=24ⅹ=24÷2ⅹ=1235-12=23（只）解法一：解法二：用方程解：《孙子算经》脚数÷2－头数＝兔数头数－兔数＝鸡数兔：26÷2－8＝5（只）鸡：8－5＝3（只）今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足。请问：鸡有几只？兔有几只？有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共112条,龟和鹤各有多少只?龟鹤问题龟相当于“兔”鹤相当于“鸡”全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？大船相当于“兔”小船相当于“鸡”怪鸡4脚,怪兔6脚,共8头,38脚。问鸡兔各几只？新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动.男同学每人栽了3棵树,女同学每人栽了2棵树,一共栽了32棵树.男女同学各几人?停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？本课小结了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法解决“鸡兔同笼问题”，体会解决问题策略的多样性。祝各位同学：学习进步！
