消元法解二元一次方程组-(9)VIP免费

人教新版七年级下册人教新版七年级下册解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？二元一次方程组一元一次方程消元代入加减归时四分行六百，风速多少才称雄。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。解：设悟空在静风中行走的速度为x里/分，风速为y里/分，则4(x+y)=10004(x-y)=6004x+4y=10004x-4y=600或•解法一（消y）•解：两式相加得：8x=1600•x=200,代入（1）式得•800＋4y=1000,y=50X=200Y=50是原方程组的解。•解法二（消X）•解：两式相减得：8Y=400,Y=50•把Y=50代入（1）得：•4X+200=1000,X=200Y=50是原方程组的解。X=200•解法三（整体代入）•解：由（2）式得：4X=600+4Y(3)•将（3）式代入（1）得：600+4Y+4Y=1000,Y=50•将Y=50代入（3）得：4X=600+200•X=200Y=50是原方程组的解。X=200•解法四•先化简再选加减消元或代入消元法解•化简得：X+Y=250X-Y=150小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。请选择适当的方法解下列方程组：（1）2x+y=1.53.2x+2.4y=5.2（2）4x+8y=123x-2y=5（3）2x+3y=105x-4y=2你真棒你真棒！！•小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。实际应用2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷？分析如果1台大收割机1小时收割小麦X公顷，1台小收割机1小时收割小麦Y公顷。那么2台大收割机2小时收割小麦（）公顷，5台小收割机2小时收割小麦公顷，根据“2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦3.6公顷”可列方程：同理：根据“3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷”可列方程：2x×25y×24x+10y=3.615x+10y=8解：设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，1台小收割机1小时收割小麦y公顷。得方程组：4x+10y=3.615x+10y=8总结评价总结评价本节课学习了那些内容？你有那些收本节课学习了那些内容？你有那些收获？获？知识的升华必做：112页习题8.2的第5、6、7题。选做：112页习题8.2的第8题。独立作业祝你成功！•1解：由（1）得：Y=1.5-2X代入（2）得：•3.2X+2.4×（1.5-2X）=5.2•整理得：-1.6X=1.6，X=-1。•将X=-1带入Y=1.5-2X中•得:Y=3.5.X=-1Y=3.5是方程组的解•（2）解：给（2）式两边同乘以4得：•12X-8Y=20(3)•（1）＋（3）得16X=32•X=2带入（2）得6-2Y=5•Y=1/2X=2Y=1/2是原方程组的解•(3)解法一：代入消元法•解：由（1）式得：X=(10-3Y)/2带入（2）整理得：23Y=46Y=2•带入X=(10-3Y)/2中求得X=2X=2Y=2是原方程组的解•（3）解法二：加减消元法•解:给（1）式两边同乘以4得：8X+12Y=40(3)•给（2）式两边同乘以3得：•15X-12Y=6(4)•(3)+(4)得：23X=46即X=2•代入（1）得y=2X=2Y=2是原方程组的解备选题：根据方程组的特点选择更适合它的解法.•（1）（2）••（3）X+4y=25x-6y=12x+3y=35x-3y=25（x+y）+3（x-y）=27（x+y）-3（x-y）=-6