完全平方公式VIP免费

14.2.2完全平方公式bbaa(a+b)²a²b²abab授课者：郑馥璇用一个多项式的每一项乘以另一用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加个多项式的每一项，再把所得的积相加..多项式的乘法法则是什么？am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)活动1探究计算下列各式,你能发现什么规律?(1)(p+1)2=(p+1)(p+1)=______；(2)(m+2)2=_________;(3)(p－1)2=(p－1)(p－1)=________;(4)(m－2)2=__________.p2+2p+1m2+4m+4p2－2p+1m2－4m+4Page4(a+b)2(a-b)2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2计算完全平方公式的数学表达式：完全平方公式的文字叙述：两个数的和（或差）的平方，两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的们的积的22倍。倍。(a+b)(a+b)22=a=a22+2ab+b+2ab+b22(a(a--b)b)22=a=a22--2ab+b2ab+b22公式的特点：4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.积为二次三项式；2.其中两项为两数的平方和；3.另一项是两数积的2倍，且与左边乘式中间的符号相同.首平方，尾平方，积的2倍在中央bbaa(a+b)²a²b²abab完全平方和公式：完全平方公式的图形理解(a+b)2=a2+2ab+b2aabb(a-b)²a²ababb²bb完全平方差公式：完全平方公式的图形理解=a2-2ab+b2(a-b)2=a2-ab-ab+b2下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2例例33利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(4m+n)2(2)(y-)221Page11例4运用完全平方公式计算:(1)1022(2)992解:(1)1022=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10000+400+4=10404(2)992=(100-1)2=1002-2×100×1+12=10000-200+1=9801填空：1)a2++b2=(a-b)22)4a2++b2=(2a+b)23)()2+4ab+b2=(+b)24)a2-8ab+=()2(-2ab)4ab2a2a16b2a-4bPage13思考(a+b)2与(－a－b)2相等吗?(a－b)2与(b－a)2相等吗?(a－b)2与a2－b2相等吗?为什么?Page14∴(a+b)2=(-a-b)2∴(a-b)2=(b-a)2222b)+(a=b)]+(a[-=b)-(-a∵∵(b-a)2=[-(a-b)]2=(a-b)2∵(a-b)2=a2-2ab+b2∴(a-b)2≠a2-b2Page15练习1.运用完全平方公式计算:(1)(x+6)2;(2)(y－5)2;(3)(－2x+5)2;(4)(x－y)2.2.下面各式的计算错在哪里?应当怎样改正?(1)(a+b)2=a2+b2;(2)(a－b)2=a2－b2.4332Page16通过本课时的学习，需要我们掌握：完全平方公式:两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2Page171、若x+y=3,xy=1,则x2+y2=______4、化简（x+1)2+2(1-x)-x2.【解析】原式=x2+2x+1+2-2x-x2=3.2、若x-y=3，xy=1，则x2+y2=______7113、若x2+y2=7,xy=1,,则x+y=______±3作业:P112综合运用4、5、6