阿城区第四中学教师：季红丽韩有活动１：图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:4、两要素：ABＤＣABCD四边形两组对边分别平行3、读作：平行四边形ABCD7．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．5、几何语言:ABCD∥ADBC∥四边形ABCD是平行四边形6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角.ABＤＣ平行四边形的边有怎样的关系？CBAD猜想：平行四边形的对边平行且相等已知：四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA；1234∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABCCDA≌△（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，在△ABC和△CDA中证明：连接AC定理1：平行四边形的两组对边分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC平行四边形的角有怎样的关系？ABCDO猜想：平行四边形的对角相等。已知：四边形ABCD是平行四边形求证：∠B=D∠，∠A=C∠证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥，ADBC∥∴∠B+C=180∠o，∠C+D=180∠o∴∠B=D∠同理∠A=C∠ABCD定理2：平行四边形的两组对角分别相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C,∠B=∠D平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD总结归纳：如图，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOF习题：判断题（对的在括号内填“∨”，错的填“×”）(1)平行四边形两组对边分别平行.()(2)平行四边形的四个内角都相等.()(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°()(4)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=55°.()(5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠B=145°.()√×√×√1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：2如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD36ADCDBCAB又)(10mBCAD∵AB=8(m)AADDBBCCAADDBBCC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,C=,D=∠∠30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°3：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.求证：∠BAE＝∠DCF。ABCDEF证明:AEBDCFBD∵⊥⊥∴∠AEB=CFD=90°∠又∵□ABCD∴ABCD∥∴∠ABE=CDF∠∵∠ABE+BAE=CDF+DCF=90°∠∠∠∴∠BAE＝∠DCF4：如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且AE||CF.求证：AE＝CFABCDEF证明:∵□ABCD∴AD=CBADBC∥∴∠ADE=CBF∠∵AECFAED=CFB∥∴∠∠在△AED和△CFB中∴△AEDCFB≌△（ＡＡＳ）∴AE=CF∠ADE=CBF∠∠AED=CFB∠AD=CB5在平行四边形ABCD中∠B的平分线分AD成4cm和3cm两条线段，则平行四边形的周长为．EABDC231证明：∵四边形BEFM是平行四边形∴BM=EFAB//EF∵AD平分∠BAC∴∠BAD=CAD∠∵AB//EFBAD=AEF∴∠∠∴∠CAD=AEFAF=EF∠∴∴AF=BM6如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BMBDCEFAM学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2AABBCCAABBCCAABBCCAABBCC8.已知：如图，平行四边形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝２，ＢＣ＝４，∠ＡＢＣ＝６０°，ＢＥ平分∠ＡＢＣ交ＡＤ于Ｅ，交ＣＤ的延长线于Ｆ．⑴△ＡＢＥ与△ＤＦＥ全等吗？ＡＢＣＤＥＦ⑵求ＣＦ的长．⑶若连结ＣＥ，则ＣＥ与ＢＥ有怎样的位置关系？⑷能否求出ＣＥ的长？10.已知如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证:（1）△ADFCBE≌△（2）EBDF∥DACBFE1234感悟与收获1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：P90习题19.1第1、2题
