《整式的除法》(第3课时)导学案.VIP免费

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法第3课时1.知道同底数幂的除法法则,认识零指数幂的性质.2.能够利用同底数幂的除法法则进行简单的运算.3.通过探究同底数幂的除法法则,体会从特殊到一般,从具体到抽象的数学思想和方法.4.重点:同底数幂的除法法则的运用.阅读教材“例7”及“例7”前所有内容,解决下面的问题.问题探究一同底数幂的除法法则1.根据乘方的意义计算216÷28:216÷28===2().82.根据同底数幂的乘法法则计算:(1)()·28=216;(2)()·53=55;(3)()·105=107;(4)()·a3=a6.3.根据除法是乘法的逆运算,你能快速完成下列各题吗?(1)216÷28=();(2)55÷53=();(3)107÷105=();(4)a6÷a3=().2852102a32852102a34.你发现上述计算结果中底数和指数各有什么规律吗?底数不变,指数等于被除数的指数减去除数的指数.仍然成立.用式子表示:am÷an÷ap=am-n-p(a≠0,m,n,p为正整数,且m>n+p).不变【归纳总结】同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数,指数.用式子表示为:(a≠0,m,n都是正整数,且m>n).相减am÷an=am-n【讨论】对于三个或三个以上的同底数幂相除,同底数幂的除法法则还成立吗?你能用式子表示吗?解:(1)原式=x5;(2)原式=a7b7;(3)原式=(x+y)6.【预习自测】计算:(1)x6÷x;(2)(ab)10÷(ab)3;(3)(x+y)8÷(x+y)2.问题探究二同底数幂的除法法则1.根据除法的意义填空:(1)53÷53=();(2)a6÷a6=()(a≠0);(3)bm÷bm=()(b≠0).2.利用同底数幂的除法法则计算,你能得出什么结论?(1)53÷53;(2)a6÷a6(a≠0);(3)bm÷bm(b≠0).111①53÷53=53-3=50;②a6÷a6=a6-6=a0;③bm÷bm=bm-m=b0.【归纳总结】任何的数的0次幂都等于1.即a0=(a≠0).不等于01【预习自测】计算:(1)()0×3;(2)2(π-3)0-|-1|;(3)(-5)4÷(-5)4.解:(1)原式=3.(2)原式=2-1=1.(3)原式=1.互动探究1若(2b-3a)0=1,则a,b满足的条件是（）BA.a≠bB.a≠bC.a,b均为非零实数D.a=b[变式训练]若(x-2)x=1,则x只能取（）A.x≥2B.x=0C.x=2D.x=0或x=3D互动探究2下列计算正确的是()DA.x5÷x3÷x=x2B.(-a)4÷(-a)2=-a2C.(-a2)2÷a=a4D.(x-y)6÷(y-x)3=-(x-y)3互动探究3下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?(1)a6÷a2=a3;(2)(-c)4÷(-c)4=-5;(3)y7÷y=y7;(4)(ab)5÷(ab)3=ab2.解:以上计算都不对.(1)的结果应为a4;(2)的结果应为1;(3)的结果应为y6;(4)的结果应为a2b2.互动探究4解:5m-n=5m÷5n=6÷3=2.已知5m=6,5n=3,求5m-n的值.【方法归纳交流】此题是同底数幂的除法法则,在逆用运算法则时,底数要,且都.逆用相同不为0[变式训练]已知10a=20,10b=,求3a÷3b的值.