社会实践活动调查探究——比较哪家超市更优惠？胥万敏随着社会经济的不断发展，竞争也日益强烈，商家绞尽脑计要促进消费者消费，双休日及国家法定的小长假，各超市琳琅满目的广告，令人目不暇接，往往不假思索，掉入商家陷进。我利用假期期间，闲逛了几个大型超市，面对一些促销活动，消费者往往凭感觉而不是理智地选择消费，生活中处处充满了数学问题，需要用数学头脑去思考，以免走入消费误区。下面就收集到的资料，列举几个案例：案例一：同一件商品标价240元，甲超市先降价20%，再降价10%；乙超市一次性降价30%，比较一下哪家超市更优惠？消费误区：两家超市一样。分析：甲超市：240×（1-20%）×（1-10%）=172.8（元）乙超市：240×（1-30%）=168（元）∵172.8＞168∴乙超市优惠。通过分析不难发现，让消费者感觉价格相同的原因是：感觉都降低了30%。殊不知，甲超市后来降价10%是以第一次降价后的价格为基准的，所以，相对于乙超市的10%明显降得少一些。案例二：甲、乙两家超市以同样的价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案。在甲超市累计购物超过100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙超市累计购物满50元后，再购买的商品按原价的95%收费。细看两家的优惠方案，一时真难以抉择，让我们来帮顾客分析，做出选择。设购买x元商品①当x=50时，到两家都一样。②50＜x≤100时甲超市：不享受优惠乙超市：超过50元的部分享受了优惠所以选择乙超市③当x＞100时，甲超市：100+90%（x-100）=0.9x+10乙超市：50+95%（x-50）=50+0.95x-47.5=0.95x+2.5再分情况讨论：当0.9x+10=0.95x+2.5时x=150当0.9x+10＞0.95x+2.5时x＜150当0.9x+10＜0.95x+2.5时x＞150所以：当购物150元时，选择两家超市都一样；当购物超过150元时，选择甲超市；当购物大于100而小于150时，选择乙超市。案例三：某活动小组计划购买5副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于5）。现从甲、乙两超市了解到，同一型号的球拍和球价格一样，均为球拍一副30元，球一盒5元。甲超市称：每购买一副球拍赠送一盒球，乙超市规定：所有商品一律9折，该小组该到哪家超市？不妨让我们帮组该小组分析一下：设购x盒乒乓球（x＞5）甲超市：30×5＋5（x－5）=125＋5x乙超市：（30×5＋5x）×0.9=145＋4.5x分情况讨论：①当125＋5x=145＋4.5x时0.5x=20x=40②当125＋5x＞145＋4.5x时0.5x＞20x＞40③当125＋5x＜145＋4.5x时0.5x＜20x＜40所以，当购买40盒乒乓球时，到两家超市都一样；购买超过40盒乒乓球时，选择乙超市；购买不足40盒乒乓时，选择甲超市。案例四：某家超市推出了以下促销活动，购买100元的会员卡后，凭卡购买商品可享受九折优惠（会员卡仅限用一次），在什么情况下购卡划算。假设购买x元商品时两种消费一样x=100+0.9xx=1000所以当购买超过1000元购卡划算，低于1000元时不够卡划算。除了上面的促销手段外，还有诸如：“买300返100”，“买一件九折，两件八折”……花样繁多的手段，它们往往会误导消费者冲动地消费。生活中处处充满了数学问题，数学来源于生活，又服务于生活。所以，我们的国民都应具备一定的文化素养和数学知识，用睿智的大脑去分析问题，正确处理工作、生活中的各类问题。2012年12月
