最新数学选修1-1练习题单选题（共5道）1、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数2、下列命题中,其中假命题是()A对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的可信程度越大B用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越大，说明模型拟合的效果越好C两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1D三维柱形图中柱的高度表示的是各分类变量的频数3、若动圆与圆(x-2)2+y2=1相外切，又与直线x+1=0相切，则动圆圆心的轨迹是[]A椭圆B双曲线C双曲线的一支D抛物线4、过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）A2B4C6D85、已知f′（x）是f（x）的导函数且f′（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（）ABCD简答题（共5道）6、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。7、求下列函数的导数：（1）y=3x3-4x（2）y=（2x-1）（3x+2）（3）y=x2（x3-4）8、函数，数列和满足：，，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.（1）求数列{}的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且，证明:9、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。10、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。填空题（共5道）11、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．12、设f（x）是定义在R上的可导函数，且满足f（x）+xf′（x）＞0．则不等式的解集为______．13、已知函数则的值为.14、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．15、设为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的左支上，且的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是．-------------------------------------1-答案：A2-答案：A3-答案：D4-答案：D5-答案：tc解：由导函数f′（x）的图象可知，f′（x）在x∈[a，b]上恒大于零，由函数的导数与函数的单调性关系可以知道，函数f（x）在x∈[a，b]上单调递增，另一方面，由导函数f′（x）的图象可以看出，导函数在区间[a，b]的端点处取得最大值，从而原函数在区间[a，b]的端点处的变化率最大，原函数在区间[a，b]的端点附近的图象越陡，中间较平稳，结合选项可知选C．故选D．-------------------------------------1-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略2-答案：解：（1） y=3x3-4x∴y′=9x2-4．（2） y=（2x-1）（3x+2）=6x2+x-2，∴y′=12x+1．（3） y=x2（x3-4）=x5-4x2，∴y′=5x4-8x．解：（1） y=3x3-4x∴y′=9x2-4．（2） y=（2x-1）（3x+2）=6x2+x-2，∴y′=12x+1．（3） y=x2（x3-4）=x5-4x2，∴y′=5x4-8x．3-答案：解:(1) ，得是以2为首项，1为公差的等差数列，故(2) ，，在点处的切线方程为令得∴仅当时取得最小值，∴的取值范围为(3)所以又因则显然 4-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略5-答案：设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为略-------------------------------------1-答案：试题分析： 双曲线(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线左支上的任意一点，∴|PF2|-|PF1|=2a，|PF2|=2a+|PF1|，∴(当且仅当时取等号)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a， |PF2|-|PF1|=2a＜2c，|PF1|+|PF2|=6a≥2c，所以e∈（1，3]。点评：本题把双曲线的定义和基本不等式相结合，考查知识点的灵活应用。解题时要认真审题，注意基本不等式的合理运用。2-答案：{x|1≤x＜2}解： f（x）+xf′（x）＞0，∴（x?f（x））′＞0，故函数y=x?f（x）在R上是增函数．∴?=?f（），∴＞，即．解得1≤x＜2，故答案为{x|1≤x＜2}．3-答案：-1试题分析：由函数再求导可得，所以...
