第一章直角三角形的边角关系1.6利用三角函数测高(第1课时)一、如何测量倾斜角•测量倾斜角可以用测倾器。----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成0303060609090PQ度盘铅锤支杆1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。0303060609090M30°ＰＱ2、转动度盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的读数。M30°0303060609090ＰＱ所谓“底部可以到达”－－－就是在地面上可以无障碍地直接测得测点与被测物体的底部之间的距离.如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3、量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度。MN=ME+EN=lMN=ME+EN=l··tantanαα+a+aANCMEα解：如图，作EM垂直CD于M点,根据题意，可知EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30m,CM=BE=1.4m在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577=17.32(m)CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)M生活应用所谓“底部不可以到达”－－－就是在地面上不可以直接测得测点与被测物体之间的距离。如图，要测量物体MN的高度，可按下列步骤进行：,tantanMEMEbMNMEaACBDMNEαβ1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MDE=β；3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度。,tantanMEMEbMNMEa课题在平面上测量地王大厦的高AB测量示意图测得数据测量项目∠α∠βCD的长第一次30°16’44°35’60.11m第二次29°44’45°25’59.89m平均值下表是小亮所填实习报告的部分内容:CEDFAGBαβ生活应用2.在Rt△AEG中，EG=AG/tan30°=1.732AG在Rt△AFG中，FG=AG/tan45°=AGEG-FG=CD1.732AG-AG=60AG=60÷0.732≈81.96AB=AG+1≈83(m)1.30°，45°，60m答案：1.(2005深圳)大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.AACCBBDD课内拓展应用2.如图,在离铁塔150米的A处,用测角仪测得塔顶的仰角为30°,已知测角仪高AD=1.5米,求铁塔高BE.AADDEEBB(1)侧倾器的使用(2)误差的解决办法---用平均值总结测量底部可以到达的物体的高度，如左图测量底部不可以直接到达的物体的高度，如右图ACMENACMENDB1.分组制作简单的测倾器.2.选择一个底部可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.3.选择一个底部不可以到达的物体,测量它的高度并撰写一份活动报告,阐明活动课题、测量示意图、测得数据和计算过程等.(下表作参考)课题测量示意图测得数据测量项目第一次第二次平均值计算过程活动感受负责人及参加人员计算者和复核者指导教师审核意见备注
