《一元二次方程》复习课件VIP专享VIP免费

通过复习.掌握一元二次方程的概念.并能够熟练的解一元二次方程.并且利用一元二次方程解决实际问题.一元二次方程一般形式解法根的判别式：根与系数的关系：应用配方法求最值问题实际应用思想方法转化思想;配方法、换元法24bac1212,bcxxxxaa直接开平方法配方法公式法因式分解法2()0xabb222022bbxbxxcc2402bbacxa()()0xaxbax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的概念下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．3(x+1)2=2(x+1)B．211xxC．x2+xy+y2=0D．x2+2x=x2-1-2=0等号两边都是整式.只含有一个未知数(一元).并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.特点:①都是整式方程.②只含一个未知数;③未知数的最高次数是2.A（1）4x-x²+=0（2）3x²-y-1=0（3）ax²+ｂx+c=0（4）x+=0213x1试一试1.判断下列方程是不是一元二次方程是不是不一定不是2.关于x的方程(m-1)²x+(m-1)²x-2m+1=0.当m时是一元二次方程当m=时是一元一次方程.当m=时.x=0.3.若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。≠±1-121≠－2当时,它不是一元二次方程.0a0a当时,它是一元二次方程;方程2ax2-2bx+a=4x2,(1)在什么条件下此方程为一元二次方程？(2)在什么条件下此方程为一元一次方程？解：原方程转化为(2a-4)x2-2bx+a=0当a≠2时是一元二次方程；当a＝2,b≠0时是一元一次方程；(a,b,c为常数，a≠0）20axbxc一元二次方程的一般形式1.判断下面哪些方程是一元二次方程222221x2y24(1)x-3x+4=x-7()(2)2X=-4()(3)3X+5X-1=0()(4)3x-20()(5)13()(6)0()xy√√××××试一试2.当k时，方程是关于x的一元二次方程.12322xxkx≠23.方程2x(x-1)=18化成一般形式为其中常数项为.二次项为.一次项为.二次项系数为.一次项系数为.x2-x-9=0-9x21-1-x能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.一元二次方程的根1.已知x＝-1是方程x²-ax＋6＝0的一个根.则a＝___,另一个根为__.-762.若关于X的一元二次方程的一个根为0.则a的值为（）01122axxaBA.1B.-1C.1或-1D.413、一元二次方程ax+b²x＋c=0，若x=1是它的一个根，则a+b+c=.若a-b+c=0，则方程必有一根为.0-14.一元二次方程3x2=2x的解是.5.一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一解为0.则m的值是.7.一元二次方程ax2+bx+c=0有一根-2,则的值为4a+cb6.已知m是方程x2-x-2=0的一个根那么代数式m2-m=.x1=0,x2=32m=-22202cbxax一元二次方程)0(a,042acb,042acb,042acb方程有两个不相等的实数根方程有两个相等的实数根方程没有实数根一元二次方程的根的情况不求根,判别一元二次方程根的情况.02342xx02342acb所以此方程没有实根.1.已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则a＝___另一个根为__2.若关于X的一元二次方程的一个根为0，则的值为（）22(1)10axxa-++-=aA.1B.－1C.1或－1D.12-7-6B试一试解一元二次方程的方法一元二次方程的几种解法(1)直接开平方法(2)因式分解法(3)配方法(4)公式法例：（2）23x一元二次方程的解法：2670xx解：267xx注：当一元二次方程二次项系数为1且一次项系数为偶数时常用配方法比较简便。26979xx232x（配方法）——23,2321xx配方时应注意①先将二次项系数转化为1②两边都加上一次项系数一半的平方配方法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成一元二次方程的一般形式.2.把二次项系数化为1.3.把含有未知数的项放在方程的左边，不含未知数的项放在方程的右边.4.方程的两边同加上一次项系数一半的平方.5.方程的左边化成完全平方的形式，方程的右边化成非负数.6.利用直接开平方的方法去解.例：（3）一元二次方程的解法：22340xx解：12341341,44xx2,3,4abc24bac234249324134122x（公式法）注：当一元二次方程二次项系数不为1且难以用因式分解时常用公式法比较简便。公式法解一元二次方程的解题过程1.把方程化成...