第三章水轮机调节系统数学模型的建立为使水轮机调节系统具备优良的动态性能，需要运用自动控制理论对水轮机调节系统进行分析研究。水轮机调节系统是由调速器和调节对象组成的闭环控制系统，两者相互作用、相互影响。调节对象不仅包括水轮机和发电机，还包括水轮机的引水系统和发电机带的负荷。为分析水轮机调节系统的动态特性，需建立各部分的数学模型。3.1水轮机调节系统基本概念3.1.1水轮机调节系统任务水电厂是生产电能的场所，由于电能不能大量储存，必然要求电能的生产与消费同时进行，否则将引起电能品质指标的变化。衡量电能质量的指标主要是频率和电压偏差。频率偏差过大，会导致以电动机为动力的机床、纺织机械等运转不平稳，造成次品或废品，严重的会影响发电机组及电网自身的稳定运行，甚至造成电网解列或崩溃，因此，保持电力系统频率稳定相当重要。电压过高会烧毁各种电气设备，电压过低会影响电动机的正常启动，所以，维持一定的电压水平是保证电网正常运行的前提。为保证电能质量，电力部门对频率有着严格的要求。我国电力部门规定频率应严格保持在50Hz，其偏差不得超过0.5Hz，对于大容量系统频率偏差不得超过0.2Hz。电力系统频率稳定主要取决于系统内有功功率的平衡，然而，电力系统的负荷是不断变化的，负荷的变化必然导致系统频率的变化。水轮机调节系统的基本任务是不断调整水轮发电机组有功功率输出，以维持机组转速在规定范围内，满足发电机正常发电及电力系统安全运行的需要。由于电力系统的负荷是不断变化的，必然导致系统频率发生变化。水轮发电机一般是三相交流同步电机，由电机学知交流电频率和发电机转速间有以下关系60pnf(3.1)式中，f为交流电频率，p为发电机磁极对数，n为发电机转速。发电机磁极对数与结构有关，一般是不能改变的，可见，交流电频率与发电机转速成正比，与改变频率，只需改变发电机转速。水轮机和发电机通过主轴连成一个整体，其转动部分可视为绕定轴转动的刚性系统，运动由下式描述tgdJMMdt(3.2)式中，J为机组转动部分惯性力矩，为机组转动角速度，260n，tM为水轮机动力矩，gM为发电机阻力矩。发电机阻力矩gM随用电负荷变化而变化，当tgMM时，0ddt，发电机转速就会发生变化，从而，交流电频率发生改变。具体来说，当tgMM时，0ddt，机组转速上升，交流电频率升高，此时，需降低水轮机动力矩tM；当tgMM时，0ddt，机组转速下降，交流电频率降低，此时，需增加水轮机动力矩tM。由水轮机原理知，水轮机出力tPQH(3.3)tPM(3.4)结合以上两式，得水轮机动力矩ttQHM(3.5)式中，为水的密度，Q为过水轮机的流量，H为工作水头，t为水轮机效率。一般的，工作水头H和效率t是不能改变的，为改变水轮机力矩tM，只有改变过水轮机的流量Q。所以，水轮机调节系统根据负荷变化引起的机组转速偏差，利用调速器调整导叶或喷针开度，使水轮机动力矩和发电机阻力矩尽快达到平衡，从而使频率保持在规定范围内。3.1.2水轮机调节系统组成水轮机调节系统由水力系统、水轮发电机组、电力系统和调速器组成，如图3.1所示。其中，调速器包括测量元件、比较元件、放大元件、执行元件和反馈元件等。水力系统导水机构水轮发电机组电力系统测量元件放大元件执行元件反馈元件水能Q,H电能U,I,f转速给定+-+-图3.1水轮机调节系统框图由自动控制理论知，调节系统有调节对象和调节器两部分组成，是一种闭环控制系统，根据给定值与被控量信号偏差工作的。当调节系统收到扰动偏离平衡状态时，调节器根据偏差信号的大小、方向、变化趋势等采取相应的控制策略，发出控制执行量对调节对象施加影响，以使被控量趋于给定值。3.1.3水轮机调节系统特点（1）受河流条件限制，一般水电站水头在几十米到一百米之间，工作压力在零点几兆帕到一点几兆帕之间，与汽轮机在相同处理情况下，水轮机引用流量比汽轮机进汽量大几十倍到百倍。为控制如此大的流量，必须在调速器中设置很大的放大执行元件，通常需要二级或三级液压放大。（2）由于工作介质不同，水流运动较气流惯性大很多，长引水管道水流惯性尤为明显。当发电机负荷减小时，机组转速升高，调速器关小导叶开度以减小流量。但是，在流量减...
