一元二次方程的解法（4）VIP专享VIP免费

一元二次方程的解法（4）学习目标：1.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程；2.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力；3.学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。学习重点：应用因式分解法解一元二次方程；学习难点：将方程化为一般形式后，对方程左侧二次三项式的因式分解；一．学前准备：1.因式分解的定义_________________________________________;2.因式分解与整式乘法互为___________；3.因式分解有如下几种方法，分别是________,_________,_________;4.对以下整式进行因式分解：5.解下列方程：二．探究活动（一）独立思考·解决问题思考：(1)x(2x+1)=0;(2)3x(x+2)=0;问题：（1）你能观察出这两题的特点吗？（2）你知道方程的解吗？说说你的理由（二）师生探究·合作交流因式分解法的理论依据是：两个因式的积等于零，那么这两个的值就至少有一个为____.即：若ab=0,则_____或______。由上述过程我们知道：当方程的一边能够分解成两个一次因式的乘积形式而另一边等于0时，即可解之。这种方法叫做因式分解法。你能总结出因式分解法解一元二次方程的一般步骤吗？（1）（2）（3）（4）练习：1．解方程2．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A.8B.8或10C.10D.8和183．用因式分解法解方程5(x+3)-2x(x+3)=0，可把其化为两个一元一次方程___________,____________求解。三．自我测试1．方程的根为（）A.B.C.D.2．关于方程(x-m)(x-n)=0的说法中，正确的是（）A.x-m=0B.x-n=0C.x-n=0或x-m=0D.x-n=0且x-m=03．若与是同类项，则m的值为（）A.2B.3C.2或3D.-2或-34．关于x的方程ax(x-b)-(b-x)=0(a≠0)的根为（）A．a或bB.或bC.或bD.a或-b5．方程的根是______________;6．方程的根是___________;7．用因式分解法解下列方程：四．应用与拓展阅读材料：解方程，我们可以将看作一个整体，然后设=y①，那么原方程可转化为，解得当y=1时，，∴，∴；当y=4时，，∴，∴，故原方程的解为解答问题：（1）上述解题过程中，在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；（2）请利用以上知识解方程：